Az A pozícióvektora derékszögű koordinátái (20,30,50). A B pozícióvektora derékszögű koordinátákkal rendelkezik (10,40,90). Melyek az A + B pozícióvektor koordinátái?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?
Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p
Hogyan konvertálhatja a derékszögű koordinátákat (10,10) poláris koordinátákra?
Cartesian: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) A problémát az alábbi grafikon képviseli: Egy 2D-s térben két koordinátával találunk egy pontot: A karikális koordináták függőleges és vízszintes pozíciók (x; y ). A poláris koordináták az eredetektől és a vízszintes (R, alfa) dőlésszögtől való távolság. A három vecx, vecy és vecR vektor létrehoz egy jobb háromszöget, amelyben alkalmazhatja a pythagorai tételt és a trigonometrikus tulajdonságokat. Így: