Íme egy alapvető vázlat:
Javaslat: Ha
Bizonyíték: Legyen
Ezután megosztási algoritmus szerint
# R = 0,1,2, # vagy#3# (maradék).1. eset: R = 0. Ha a maradék
#0# , azután# N = 4k = 2 (2k) # .
#:. n # egyenlő2. eset: R = 1. Ha a maradék
#1# , azután# N = 4k + 1 # .
#:. n # furcsa.3. eset: R = 2. Ha a maradék
#2# , azután# N = 4k + 2 = 2 (2k + 1) # .
#:. n # egyenlő.4. eset: R = 3. Ha a maradék
#3# , azután# N = 4k + 3 # .
#:. n # furcsa.