A 3., 12., 48. ábra a geometriai szekvencia első három kifejezése. Mi a 4. tényező száma, ami a 15. ciklusban van?

Válasz:

#14#

Magyarázat:

Az első kifejezés, #3#, nem rendelkezik #4# mint tényező. A második kifejezés, #12#, van #4# mint egy tényező (ez az #3# szorozva #4#). A harmadik kifejezés, #48#, van #4# a tényező kétszer (ez az #12# szorozva #4#). Ezért a geometriai szekvenciát úgy kell létrehozni, hogy az előző kifejezést megszorozzuk #4#. Mivel minden egyes kifejezés egy kisebb tényezővel bír #4# a terminusszámát, a # 15 # a kifejezésnek rendelkeznie kell #14# #4#s.

Válasz:

A tizenötödik ciklus faktorizációja 14 négyt tartalmaz.

Magyarázat:

Az adott sorrend geometriai, a közös arány 4, az első kifejezés pedig 3.

Ne feledje, hogy az első ciklus négy tényezővel rendelkezik. A második kifejezésnek négy tényezője van # 3xx4 = 12 # A harmadik kifejezésnek négy tényezője van, és így tovább.

Láthatsz itt egy mintát? A # N ^ (th) # kifejezést (N-1) négy tényező. Így a 15. ciklus 14 tényezője négy lesz.

Ennek is van egy másik oka. A G.P. # Ar ^ (n-1). # Ez azt jelenti, hogy mindaddig, amíg az önmagában nem tartalmaz r-t, az n.

A geometriai szekvencia első és második szakkifejezése a lineáris szekvencia első és harmadik feltétele.

{16, 14, 12, 10, 8} Egy tipikus geometriai szekvencia c_0a, c_0a2, cdots, c_0a ^ k és tipikus aritmetikai sorozatok, mint c_0a, c_0a + delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta A c_0 a hívása az első elemként a geometriai sorrendben, amivel {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Az első és a második a GS az első és harmadik LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "A lineáris szekvencia negyedik ciklusa 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Az első öt ciklus összege 60"):} c_0, a, Delta megoldása c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 és az aritmetikai sz

A 4 egész szám első három kifejezése a számtani P. és az utolsó három kifejezés a Geometric.P.-ben található. Hogyan találjuk meg ezeket a 4 számot? (1. + utolsó kifejezés = 37) és (a két egész szám összege közepén van) 36)

"A Reqd. Integers", 12, 16, 20, 25. T_1, t_2, t_3 és t_4 kifejezéseket hívjuk, ahol t_i ZZ-ben, i = 1-4. Tekintettel arra, hogy a t_2, t_3, t_4 kifejezések GP-t alkotnak, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar, ahol, ane0 .. Tekintettel arra is, hogy t_1, t_2 és t_3 AP-ben 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Így összesen, van, a Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar. A megadott értékek szerint t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, azaz a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Tovább

A geometriai szekvencia első ciklusa 200, az első négy kifejezés összege 324,8. Hogyan találja meg a közös arányt?

Minden geometriai szekvencia összege: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = összeg, a = kezdeti kifejezés, r = közös arány, n = kifejezés szám ... a, és n, így ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1,624) (3r ^ 4 -624) / (4r ^ 3-1,624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Tehát a határérték 0,4 vagy 4/10 lesz. Így a közös arány 4/10 ellenőrzés ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8