Mi a kör egyenletének formája, amely áthalad a pontokon (–9, –16), (–9, 32) és (22, 15)?

Legyen az egyenlet # x ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0 #

Ennek megfelelően egy egyenletrendszert írhatunk.

# 1-es egyenlet:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

# 2. egyenlet

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

# 3. egyenlet

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

A rendszer tehát # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

Megoldás után az algebra, a C.A.S (számítógépes algebrai rendszer) vagy a mátrixok használatával megoldásokat kell kapnia #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Ezért a kör egyenlete # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Remélhetőleg ez segít!

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) -en, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "az egyenes egyenletét az" y = mx + c "adja meg, ahol m = a gradiens &" c = "az y-elfogás" "azt a vonalat szeretnénk, amely merőleges a vonalra" "az adott pontokon áthaladva" (-5,11), (10,6) szükségünk lesz "" m_1m_2 = -1 értékre az m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, így a szükséges eqn. y = 3x + c lesz "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Mekkora az egyenlet, amely az eredeten áthalad, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Először meg kell találnunk a (3,7) és (5,8) "gradiens" = (8-7) / (5-3) "gradiensen" áthaladó vonal gradiensét. / 2 Most, hogy az új sor PERPENDICULAR a 2 ponton áthaladó vonalhoz, akkor ezt az egyenletet használhatjuk: m_1m_2 = -1, ahol a két különböző vonal gradiensei szorozva -1, ha a vonalak egymásra merőlegesek, azaz derékszögben. így az új sorod 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 gradiens lesz. Most használhatjuk a pontgradiens képletet az y-0 = -2 (x-0) y = - vonal egyenletének megkeresés