Mekkora az egyenlet, amely az eredeten áthalad, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (3,7), (5,8)?

Válasz:

# Y = -2x #

Magyarázat:

Először is meg kell találnunk az áthaladó vonal színátmenetét #(3,7)# és #(5,8)#

# "Gradiens" = (8-7) / (5-3) #

# „Gradiens” = 1/2 #

Most, hogy az új sor PERPENDICULAR, a 2 ponton áthaladó vonalhoz használjuk ezt az egyenletet

# M_1m_2 = -1 # ahol a két különböző vonal gradiensének meg kell egyeznie #-1# ha a vonalak egymásra merőlegesek, azaz derékszögben vannak.

így az új sorod egy gradiens lesz # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Most használhatjuk a pontgradiens képletet a vonal egyenletének megkereséséhez

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

Válasz:

Az eredeten áthaladó egyenlet és a lejtés = -2

#color (kék) (y = -2x vagy „2x + y = 0 #

Magyarázat:

#A (3,7), B (5,8) #

# "AB vonal meredeksége" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

A merőleges vonal meredeksége = -1 / m = -2 #

Az eredeten áthaladó egyenlet és a lejtés = -2

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (kék) (y = -2x vagy „2x + y = 0 #

grafikon {-2x -10, 10, -5, 5}