Mekkora az egyenlet a (0, -1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonal: (8, -3), (1,0)?

Válasz:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Magyarázat:

A két pontot összekötő vonal lejtése # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # által adva

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # vagy # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Ahogy a pontok vannak #(8, -3)# és #(1, 0)#a vonalat összekötő vonal meredekségét a #(0-(-3))/(1-8)# vagy #(3)/(-7)#

azaz #-3/7#.

Mindig két merőleges vonal meredeksége van #-1#. Ezért a vonal merőleges meredeksége lesz #7/3# és így a lejtőforma egyenlete írható

# Y = 7 / 3x + c #

Ahogy ez áthalad a ponton #(0, -1)#az értékeket a fenti egyenletbe helyezve kapjuk meg

# -1 = 7/3 * 0 +, C # vagy # C = 1 #

Ezért a kívánt egyenlet lesz

# Y = 7 / 3x + 1 #, ami megkönnyíti a választ

# 7x-3y + 1 = 0 #