Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: (1,4), (- 2,3)?

Válasz:

Az első lépés az, hogy megkeressük a vonal lejtését #(1,4)# és #(-2,3)#, ami #1/3#. Ezután a vonallal merőleges összes vonal lejtő #-3#. Az y-elfogás megkeresése azt jelenti, hogy mi az egyenlet, amit keresünk # Y = -3x-5 #.

Magyarázat:

A vonal meredeksége #(1,4)# és #(-2,3)# által adva:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Ha egy vonal meredeksége # M #, az erre merőleges vonalaknak meredekségük van # -1 / m #. Ebben az esetben a merőleges vonalak meredeksége lesz #-3#.

A vonal formája # Y = mx + c # hol # C # az y-elfogás, tehát ha helyettesítjük #-3# mint a lejtő és az adott pontok #(-2,1)# mert #x# és # Y #, megoldhatjuk, hogy megtaláljuk az értéket # C #:

# 1 = -3 (-2) + c #

# C = -5 #

Tehát a kívánt sor egyenlete # Y = -3x-5 #