Mi a függvény grafikonja? Kérjük, magyarázza el a probléma lépéseit

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

Ezt a funkciót a "standard" funkció átalakításával érjük el # Y = sqrt (x) #. A grafikon a következő:

grafikon {sqrt (x) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Az első átalakítás egy vízszintes eltolás: átalakul #sqrt (x) sqrt (x + 4) #. Valahányszor mész #f (X) # nak nek #f (x + k) # vízszintes fordítása lesz, balra, ha #k> 0 #, jobbra. Mivel # K = 4> 0 #, az új gráf ugyanaz lesz, mint a régi, de 4 egységet mozgatott balra:

grafikon {sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

Végül a multiplikációs tényező. Ez azt jelenti, hogy átalakul #sqrt (x + 4) hova2 sqrt (x + 4) #. Általában minden alkalommal, amikor átalakul #f (x) és kf (x) # ha van egy függőleges szakasz, ha # | K |> 1 #egyébként függőleges tömörítés. Ebben az esetben azóta # K = 2> 1 #, van egy skála #2# mentén # Y # tengely:

grafikon {2 * sqrt (x + 4) -5.25, 13.75, -0.88, 10}

A három gráfra ugyanazt a zoomot állítottam be, hogy lássam az átalakulásokat: láthatjuk, hogy a standard gráftól kezdve a második csak balra van, míg az utolsó függőleges irányban.