Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonal: (5,2), (- 12,5)?

Válasz:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Magyarázat:

A vonal összekötő pontja # (X_1, y_1) # és # (X_1, y_1) # által adva # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Ennélfogva a vonal csatlakozásának lejtése #(5,2)# és #(12,5)# jelentése #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Ezért a vonal meredeksége merőleges a vonalra #(5,2)# és #(12,5)# lesz #-1/(-3/17)# vagy #17/3#az egymásra merőleges vonalak lejtőinek terméke #-1#.

Ennélfogva a vonalon áthaladó egyenlet egyenlő #(-2,1)# és a lejtőn #17/3# lesz (pont-lejtés formában)

# (Y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # vagy # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # vagy

# 17x-3y + 37 = 0 #