Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) -en, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (-5,11), (10,6)?

Válasz:

# Y = 3x-1 #

Magyarázat:

# "az egyenes egyenletét" #

# y = mx + c "ahol m = a gradiens &" c = "az y-elfogás" #

# "" azt a vonalat szeretnénk, amely merőleges a vonalra "#

# "áthalad az adott pontokon" (-5,11), (10,6) #

szükségünk lesz # "" m_1m_2 = -1 #

az adott sorhoz

# M_1 = (Deltay) / (DELTAX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#:. m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5/15 = -1 / 3 #

# "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1 #

#:. m_2 = 3 #

így a szükséges eqn. válik

# Y = 3x + c #

átmegy #' '(0,-1)#

# -1 = 0 + c => C = -1 #

#:. y = 3x-1 #

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Mekkora az egyenlet, amely az eredeten áthalad, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Először meg kell találnunk a (3,7) és (5,8) "gradiens" = (8-7) / (5-3) "gradiensen" áthaladó vonal gradiensét. / 2 Most, hogy az új sor PERPENDICULAR a 2 ponton áthaladó vonalhoz, akkor ezt az egyenletet használhatjuk: m_1m_2 = -1, ahol a két különböző vonal gradiensei szorozva -1, ha a vonalak egymásra merőlegesek, azaz derékszögben. így az új sorod 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 gradiens lesz. Most használhatjuk a pontgradiens képletet az y-0 = -2 (x-0) y = - vonal egyenletének megkeresés

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad az eredeten, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (9,4), (3,8)?

Lásd alább: A (9,4) és (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3-on áthaladó vonal meredeksége, így bármelyik vonal, amely merőleges az áthaladó vonalra (9,4 ) és (3,8) lesz a lejtés (m) = 3/2 Ezért meg kell derítenünk a (0,0) -on áthaladó vonal egyenletét, és a kívánt egyenlet = 3/2 lejtővel (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0