Az A háromszög területe 6 és két oldala 5 és 3 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 14-es hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 6 és két oldala 5 és 3 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 14-es hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?
Anonim

Válasz:

# "Terület" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" #

# "Terület" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" #

Magyarázat:

Ha # # DeltaA területe #6# és egy alapja #3#

akkor a magassága # # DeltaA (a hosszú oldalhoz képest) #3#) #4#

(Mivel # "Area" _delta = ("bázis" xx "magasság") / 2 #)

és

# # DeltaA az egyik szabványos jobb oldali háromszög hossza # 3, 4 és 5 # (lásd az alábbi képet, ha ez nem igaz, hogy miért ez igaz)

Ha # # DeltaB van egy hosszú oldala #14#

  • # B #„s maximális terület akkor fordul elő, ha a hosszúság oldala #14# megfelel # # DeltaAhossza #3#

    Ebben az esetben # # DeltaBmagassága lesz # 4xx14 / 3 = 56/3 #

    és területe lesz # (56 / 3xx14) / 2 = 130 2/3 # (négyzetméter)

  • # B #„s minimális terület ekkor a hosszúság oldala lesz #14# megfelel # # DeltaAhossza #5#

    Ebben az esetben

    #COLOR (fehér) ("XXX") B #magassága lesz # 4xx14 / 5 = 56/5 #

    #COLOR (fehér) ("XXX") B #alapja lesz # 3xx14 / 5 = 42/5 #

    és

    #COLOR (fehér) ("XXX") B #területe lesz # (56 / 5xx42 / 5) /2=2352/50=4704/100=47.04# (Sq.units)

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 15 és két oldala 6 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Az 1. háromszög területe, A Delta_A = 15 és oldalainak hossza 7 és 6 A második háromszög egyik oldala = 16, a 2. háromszög területe, B = Delta_B a kapcsolat: A hasonló háromszögek területeinek aránya megegyezik a megfelelő oldaluk négyzetének arányával. -1 lehetőség, ha a B 16 hosszúságú oldala az A háromszög 6 hosszúságának megfelelő oldala, majd Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximális lehet

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 15 és két oldala 8 és 7 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A Delta maximális területe = 78,3673 A Delta B = 48 delta s és B minimális területe hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 16-os oldala meg kell felelnie a Delta A 7-es oldalának. Az oldalak 16: 7 arányban vannak, így a területek 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 arányban lesznek. 49 A háromszög maximális területe B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 8-as oldala a Delta B 16-os oldalának felel meg. Oldalak 16: 8 és 256: 64 ar

Geometria
Választható editor