Válasz:
(lásd alább az alternatív "szabványos űrlap")
Magyarázat:
Az "egy kör egyenletének standard formája" a
egy kör közepén
Mivel megkapjuk a központot, csak meg kell számítanunk a sugárt (a Pythagorean Tétel alapján)
Tehát a kör egyenlete
Néha az, amit kértek, a "polinom szabványos formája", és ez némileg más.
A "polinom szabványos formája" kifejezést nullával egyenlő csökkenő fokkal rendezett kifejezések összegeként fejezzük ki.
Ha ezt keresi a tanár, akkor a kifejezéseket bővítenie és át kell rendeznie:
Egy téglalap alakú terem hossza és szélessége egy iskolában 20 m és 16 m. A padló cserépéhez 50 cm-es, 40 cm-es, négyzetméterenként 15 cm-es, négyzet alakú csempe kerül felhasználásra. Hány csempe szükséges és mi a költség?
1600 csempe $ 4800 Az első meghatározás az, hogy a csempe mérete pontosan illeszkedik-e az adott területhez. Mivel a 20/16 és az 50/40 arányok azonosak (5/4), pontos lapszámot kell használni. Hosszúság: (20m) / (0,5 m) = 40 csempe Szélesség: (16m) / (0,4 m) = 40 csempe Terület: 20 xx 16 = 320m ^ 2 Csempe: 0,5 xx 0,4 = 0,2 m ^ 2 Mindegyik: 320 / 0,2 = 1600 csempe. ELLENŐRZÉS: Hosszúság x Szélesség 40 xx 40 = 1600 csempe. Költség: 320 xx 15 = 4800 dollár
Mi a kör alakú (3, 2) és a ponton (5, 4) lévő kör egyenletének standard formája?
(x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8> Egy kör egyenletének standard formája: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 ahol ( a, b) a középpont és az r, a sugara. Itt a központ ismert, de meg kell találni a sugárt. Ezt a 2 koordinátapont segítségével lehet elvégezni. a szín (kék) "távolság képlet" használatával d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) legyen (x_1, y_1) = (3,2) "és" (x_2, y_2) = (5,4) d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 egyenlet egyenlet: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2
A középpontú egyenlet egyenletének standard formája az (5,8) pontnál van, és áthalad a ponton (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 kör alakú (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, ahol (a, b) a a kör középpontja és r = sugár. ebben a kérdésben a központ ismert, de r nem. Az r megtalálásához azonban a távolság a középponttól a pontig (2, 5) a sugár. A távolság képlet használata lehetővé teszi számunkra, hogy valójában r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 használjunk (2, 5) = (x_2, y_2) és (5, 8) = (x_1, y_1), majd (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 k