Precalculus

Az n szám logaritmus alapja az a x szám, amikor a b értéket x-re emeljük, a kapott érték n log_b n = x <=> b ^ x = n Példa: log_2 8 = x => 2 ^ x = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 log_5 1 = x => 5 ^ x = 1 => 5 ^ x = 5 ^ 0 => x = 0 Olvass tovább »

A logisztikus függvény a sigmoid függvény egy formája, amely jellemzően a népességnövekedés modellezésében található (lásd alább). Itt van egy tipikus logisztikai függvény grafikonja: A gráf néhány bázispopulációnál kezdődik és szinte exponenciálisan növekszik, amíg elkezdi megközelíteni a környezettől függő népességi korlátot. Ne feledje, hogy a logisztikai modellek számos más területen is használhatók (pl. Neurális h Olvass tovább »

Az aritmetikai szekvencia egy sor (számlista), amely közös különbséggel rendelkezik (pozitív vagy negatív konstans) az egymást követő kifejezések között. Íme néhány példa az aritmetikai sorozatokra: 1.) 7, 14, 21, 28, mert a közös különbség 7. 2.) 48, 45, 42, 39, mert közös különbsége van a - 3-nak. aritmetikai szekvenciák: 1.) 2,4,8,16 nem azért van, mert az első és a második ciklus közötti különbség 2, de a második és a harmadik ciklu Olvass tovább »

Az aszimptot egy olyan függvény értéke, amelyet nagyon közel lehet elérni, de soha nem érhetjük el. Vegyük az y = 1 / x gráf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} funkciót. Látni fogod, hogy minél nagyobbak vagyunk x, annál közelebb lesz az 0, de soha nem lesz 0 ( x-> oo) Ebben az esetben az y = 0 (az x-tengely) egy aszimptóta nevet hívjuk, másrészt az x nem lehet 0 (nem osztható el 0-mal) Tehát az x = 0 (az y- 0) tengely) egy másik aszimptóta. Olvass tovább »

A páros számok, a páratlan számok stb. Az aritmetikai sorozatot konstans szám (különbség) hozzáadásával építjük fel, ezt az eljárást követve az a_1 az aritmetikai sorrend első eleme, a_2 definíció szerint a_2 = a_1 + d, a_3 = a_2 + d, és így tovább az 1. példa: 2,4,6,8,10,12, .... egy számtani szekvencia, mert állandó különbség van két egymást követő elem között (ebben az esetben 2) 2. példa: 3,13 , 23,33,43,53, .... egy számtani szekvencia, mert Olvass tovább »

Tegyük fel, hogy van egy f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C funkciója. A négyzetes képlet segítségével megkereshetjük a függvény nulláit, ha f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C = 0. Technikailag komplex gyökereink is megtalálhatók, de tipikusan csak valódi gyökerekkel fog dolgozni. A kvadratikus képlet a következő: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... ahol x a nulla x-koordinátáját jelenti. Ha B ^ 2 -4AC <0, akkor bonyolult gyökerekkel fogunk foglalkozni, és ha B ^ 2 - 4AC> = 0, akkor igazi gyökereink lesznek. Pé Olvass tovább »

Az exponenciális függvényt olyan kapcsolat modellezésére használjuk, amelyben a független változó állandó változása ugyanazzal az arányos változással jár a függő változóban. A függvényt gyakran exp (x) -ként írják le. Ezt széles körben használják a fizika, a kémia, a mérnöki munka, a matematikai biológia, a közgazdaságtan és a matematika területén. Olvass tovább »

Egy egyenlőtlenség egyszerűen egy olyan egyenlet, ahol (ahogyan azt a neve is jelzi) nincs egyenlő jele. Inkább az egyenlőtlenségek a ködösebbeknél nagyobbak, mint az összehasonlítások. Hadd használjak egy valós élet példát, hogy ezt közöljem. 300 csirkét vásárol, amit ma este az étteremben főzni fog egy bulira. Az Ön utcai riválisa, Joe a vásárlást vizsgálja, és válaszol a "tut tut" -ra, még mindig sokkal kevésbé, mint amilyennek van. Ha ezt a matematikailag e Olvass tovább »

Az irreducibilis polinom olyan, amely nem alkalmazható az egyszerűbb (alacsonyabb fokú) polinomokba, az ilyen típusú együtthatók felhasználásával, vagy egyáltalán nem faktorizálható. Az x ^ 2-2 változóban lévő polinomok QQ-nál redukálhatatlanok. Nincs egyszerűbb tényezője racionális együtthatókkal. Az x ^ 2 + 1 az RR-nél nem csökkenthető. Nincsenek egyszerűbb tényezői a Real együtthatókkal. Az egyetlen változó egyetlen polinomja, amelyek nem redukálhatók a CC felett, lin Olvass tovább »

A szakaszosan folyamatos függvény folyamatos, kivéve a tartományának egy véges számát. Megjegyezzük, hogy a szakaszos folyamat folytonosságának folytonosságának pontjainak nem kell eltávolítható megszakításnak lennie. Ez azt jelenti, hogy nem szükséges, hogy a függvényt folytonosvá tegyük azáltal, hogy újra meghatározzuk ezeket a pontokat. Elegendő, ha kizárjuk ezeket a pontokat a tartományból, akkor a függvény folyamatos a korlátozott tartományban. Vegy&# Olvass tovább »

Egy változó valós szám módosítója egy kifejezésben. Az "együttható" bármilyen változó érték, amely egy változóhoz kapcsolódik, szorzással. A "valódi" szám bármely nem képzeletbeli szám (egy szám, amelyet a negatív négyzetgyökével megszorozunk). Tehát, kivéve, ha a képzeletbeli számokat tartalmazó összetett kifejezésekkel foglalkozunk, a kifejezésben egy változóhoz társított „tényező” „valódi Olvass tovább »

A bal oldali határ a függvény határát jelenti, amint a bal oldalról közelít. Másrészről a jobb oldali határ a függvény határát jelenti, ahogy a jobb oldalról közelít. Amikor egy függvény határt kap egy számhoz közeledve, az ötlet az, hogy ellenőrizze a funkció viselkedését, amikor megközelíti a számot. Az értékeket a közeledő számhoz a lehető legközelebb helyettesítjük. A legközelebbi számot a szám közelíti meg. Enn& Olvass tovább »

Egy irányból érkezve úgy néz ki, mintha elérnénk a maximumot, de egy másik irányból úgy néz ki, mintha elérnénk a minimumot. Íme 3 grafikon: y = x ^ 4 minimális értéke x = 0 gráf {y = x ^ 4 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} y = -x ^ 2 maximális értéke x = 0 gráfnál {-x ^ 2 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} y = x ^ 3 van egy nyeregpont x = 0 grafikonon {x ^ 3 [-12.35, 12.96, -6.58, 6.08]} balra úgy néz ki, mint egy maximális, de jobbra nézve úgy néz ki, mint egy minimális. Itt va Olvass tovább »

Felkérhetik, hogy keresse meg az első n természetes számok összegét. Ezek az összegek: S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Ezt rövidített összegző jelölésben írjuk, mint; sum_ (r = 1) ^ n r Hol r egy "dummy" változó. Ehhez az összeghez a következő általános képletet találjuk: sum_ (r = 1) ^ nr = 1 / 2n (n + 1) Például, ha n = 6, akkor: S_6 = összeg_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 Közvetlen számítással megállapíthatjuk, hogy: S_6 = 21 Vagy használja a képletet: S_6 Olvass tovább »

A scatterplot egyszerűen egy véletlen koordinátákkal rendelkező grafikon. Amikor valódi adatokkal dolgozunk, gyakran úgy találjuk, hogy (nem informális) elég véletlen. Ellentétben azokkal az adatokkal, amelyeket általában matematikai problémákkal kapsz, nincs pontos trended, és nem dokumentálhatod egyetlen egyenlettel, mint például y = 2x + 4. Vegyük például az alábbi grafikonot: Ha észreveszed, a pontok nem mutatnak pontos trendet, amit követnek. Például egyes pontok x-értéke azonos ( Olvass tovább »

A szekcionált vonal egy függvény két pontját összekötő egyenes vonal. (Lásd alább.) Remélem, hogy segített a Forrásnak: http://clas.sa.ucsb.edu/staff/lee/secant,%20tangent,%20and%20deratives.htm Olvass tovább »

A második fokozatú polinom egy P (x) = ax ^ 2 + bx + c, ahol a! = 0 A polinom mértéke az ismeretlen legmagasabb teljesítménye a nem zéró együtthatóval, így a második fokozatú polinom bármely funkciója formája: P (x) = ax ^ 2 + bx + c bármelyik RR-nek {0}; b, c RR-ben P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - ez egy második fokú polinom P_2 (x) = 3x + 7 - ez nem egy második fokú polinom (nincs x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - ez egy második fokú polinom (b vagy c lehet nulla) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - ez nem polinom (x a nevezőben nem Olvass tovább »

Az egység mátrix minden nx n négyzetes mátrix, amely minden nullából áll, kivéve a fő átló elemeit, amelyek mindegyike. Például: I_n jelöli, ahol n az egység mátrix méretét ábrázolja. A lineáris algebra egység mátrixa egy kicsit olyan, mint az 1-es szám a normál algebrában, így ha a mátrixot az egység mátrix segítségével megszorozzuk, akkor ugyanaz a kezdeti mátrix lesz! Olvass tovább »

A vektor nagysága és iránya van. Míg a skalár egyszerűen nagyságrendű. A sebességet vektornak nevezzük. Másrészt a sebesség a skalár. Mivel nincs megadva, a vektor olyan egyszerű lehet, mint egy 1D vektor, amely pozitív vagy negatív. Egy vektor a 2D használatával bonyolultabb lehet. A vektort derékszögű koordinátákként lehet megadni, például (2, -3). Vagy poláris koordinátákként is megadható, például (5, 215 fok). Az In még 3D-ben is bonyolultabb lehet a deréksz Olvass tovább »

A függvény nullája a függvény maga és az X-tengely között. A lehetőségek: nulla (pl. Y = x ^ 2 + 1) grafikon {x ^ 2 +1 [-10, 10, -5, 5]} egy nulla (pl. Y = x) gráf {x [-10, 10, -5, 5]} két vagy több nullát (ply = x ^ 2-1) grafikon {x ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} végtelen nullák (pl. y = sinx) grafikon {sinx [-10, 10, -5, 5]} A függvény végleges nulláinak megkereséséhez meg kell oldani az egyenletrendszert a függvény egyenlete és az X tengely egyenlete között (y = 0). Olvass tovább »

Cramer szabálya. Ez a szabály a rendszer numerikus együtthatóihoz kapcsolódó mátrixok meghatározóinak manipulálásán alapul. Csak kiválaszthatja a megoldani kívánt változót, cserélje ki a változó oszlopának értékét az együttható meghatározójával a válaszoszlop értékével, értékelje ezt a determinánt, és ossza meg az együttható meghatározójával. Olyan rendszerekkel működik, amelyek száma egyenlő az ismeretlene Olvass tovább »

A megoldás x-ben (-oo, 0) uu (2, + oo) Legyen f (x) = x / (x-2) Hozzon létre egy táblázatos színt (fehér) (aaaa) xcolor (fehér) (aaaa) - oocolor (fehér) (aaaaaaa) 0color (fehér) (aaaaaaaa) 2 szín (fehér) (aaaaaa) + oo szín (fehér) (aaaa) xcolor (fehér) (aaaaaaaa) -color (fehér) (aaaa) 0color (fehér) ( aaaa) + szín (fehér) (aaaaa) + szín (fehér) (aaaa) x-2 szín (fehér) (aaaaa) -color (fehér) (aaaa) #color (fehér) (aaaaa) # - szín (fehér) ( aa) || szín (fehér) (aa) + szín (fehé Olvass tovább »

X = -4 y = 0 Ezt tekintjük szülőfunkciónak: f (x) = (szín (piros) (a) szín (kék) (x ^ n) + c) / (szín (piros) (b) szín ( kék) (x ^ m) + c) C konstansok (normál számok) Most már van funkciója: f (x) = - (7) / (szín (piros) (1) szín (kék) (x ^ 1) + 4) Fontos megjegyezni a háromféle aszimptotikus racionális függvényben való megtalálásának szabályait: Függőleges aszimptoták: szín (kék) ("Set nevező = 0") Vízszintes aszimptoták: szín (kék) ("Csak Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot. Nem hivatalos beszéd: "ez a funkció függvénye". Amikor egy függvényt a másik függvény argumentumaként használunk, a funkciók összetételéről beszélünk. f (x) g (x) = f (g (x)) gyémánt, ahol a gyémánt összetétel jele. Példa: Legyen f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5. Ezután: f (g (x)) = f (-x + 5) Ha helyettesítjük: -x + 5 = t => x = 5-t fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t fdiamondg = 13-2x Megtalálható azonban g (f (x)) g (f (x Olvass tovább »

A Gauss-Jordan megszüntetése a lineáris egyenletrendszer mátrixokkal és három soros művelettel való megoldására szolgáló technika: Sorok váltása egy sor konstansával Egy sor többszörösének hozzáadása a másikhoz Válasszuk ki a lineáris egyenletek következő rendszerét. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} a rendszer a következő mátrixba fordítása. Jobbra ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) az 1. sor és a 2. sor kapcsolásával, Olvass tovább »

X ^ 2/3 és igen Cserélje ki az x-et f (x) -vel, és fordítva, és oldja meg az x-et. sqrt (3 * f (x)) = x 3 * f (x) = x ^ 2 f (x) = x ^ 2/3 Mivel minden egyes x értéknek egy y értéke van, és az x minden értéke ayy érték, ez egy funkció. Olvass tovább »

Y = 1 Kétféleképpen lehet megoldani ezt. 1. Korlátok: y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c, ezért a vízszintes aszimptóta akkor fordul elő, ha y = 1/1 = 1 2. inverz: Vegyük a f (x), ez azért van, mert az f (x) x és y aszimptotái az y és x aszimptoták lesznek az f ^ -1 (x) x = (y-3) / (y + 5) xy + 5x = y esetén -3 xy-y = -5x-3 y (x-1) = - 5x-3 y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) A függőleges aszimptóta megegyezik a az f (x) vízszintes aszimptotája Az f ^ -1 (x) függőleges aszimptotuma x = 1, ezért az f (x) ví Olvass tovább »

A válasz 1. Ha ezt exponenciális formában átírja (lásd az alábbi képet), akkor 10 ^? = 10. És tudjuk, hogy 10 ^ 1 ad nekünk 10. Ezért a válasz 1. Ha többet szeretnél megtudni arról, hogyan működik a logaritmus, nézd meg ezt a videót, vagy nézd meg ezt a választ, amit együtt dolgoztam. Remélem ez segít :) Olvass tovább »

Lásd a lenti választ Adott: Mi a polinomok hosszú elosztása? A polinomok hosszú elosztása nagyon hasonló a rendszeres hosszú szakaszokhoz. Használható arra, hogy egyszerűsítse a racionális funkciót (N (x)) / (D (x)) a Calculus-hoz való integráláshoz, hogy találjon egy ferde aszimptotot a PreCalculusban, és sok más alkalmazást. Ez akkor történik, ha a nevező polinom funkciója alacsonyabb, mint a számláló polinom funkciója. A nevező négyzetes lehet. Volt. y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) " Olvass tovább »

Vegyük például a vektor vvv-t, például az űrben: Ha azt szeretnénk leírni egy barátnak, aki azt mondhatja, hogy van egy „modulusa” (= hosszúsága) és iránya (használhatja például az északi, déli, Kelet, nyugat ... stb.). Van még egy módja ennek a vektornak a leírására. A referencia keretbe kell vennie a vektorját, hogy néhány számot hozzárendeljen, majd a nyíl csúcsának koordinátáit ... a KOMPONENTÁSAI! Most írhatod a vektorodat: vecv = (a, b) Péld Olvass tovább »

A teherbíró képesség a P (t) határértéke t -> infty. A "hordozó kapacitás" kifejezést logisztikai függvényhez képest általában a biológia populációdinamikájának leírásakor használják. Tegyük fel, hogy egy pillangó populáció növekedését próbáljuk modellezni. Van néhány P (t) logisztikai funkciója, amely leírja a pillangók számát t időpontban. Ebben a függvényben egy olyan fogalom lesz, amely leírja a Olvass tovább »

Feltételezve, hogy négyzetes mátrix van, akkor a mátrix meghatározója az azonos elemekkel meghatározó. Pl. Ha van egy 2xx2 mátrixunk: bb (A) = ((a, b), (c, d)) A D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc Olvass tovább »

A végtelen szekvencia korlátja a hosszú távú viselkedésről szól. Az a_n valós számok sorozata alapján ez a határérték (n-től oo-ig) a_n = lim a_n az egyetlen érték, amelyet a szekvencia megközelít (ha bármilyen értékhez közelít), mivel az indexet n nagyobbá teszjük. A szekvencia korlátja nem mindig létezik. Ha igen, akkor a szekvencia konvergensnek mondható, ellenkező esetben azt mondják, hogy eltérő. Két egyszerű példa: Tekintsük az 1 / n szekvenciát. Kön Olvass tovább »

A naiv Gauss-elimináció a Gauss-elimináció alkalmazása a lineáris egyenletek rendszereinek megoldására azzal a feltételezéssel, hogy a pivot-értékek soha nem lesznek nullaak. A Gauss-elimináció megkísérli egy lineáris egyenletek rendszerét egy olyan formából, mint: szín (fehér) ("XXX") ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), ".." . "a_ (1, n)), (A_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3)," ... ", a_ (2, n)), (A_ ( 3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), "...", a_ (3, n)), (”... "" ... "" Olvass tovább »

Csak alkalmazza az x = (- b (+) vagy (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) képletet, ahol a kvadratikus függvény * x ^ 2 + b * x + c = 0 Az Ön esetében: a = 6 b = 12 c = 5 x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / ( 2 * 6) = - 0,59 x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 Olvass tovább »

Az egyik legérdekesebb számmintázat a Pascal háromszög. Blaise Pascal nevet kapta. A háromszög építéséhez mindig a "1" -vel kezdődik, majd folytassa a számok alá helyezése háromszög alakú mintázattal. Mindegyik szám a két szám fölött van, együtt (kivéve a széleit, amelyek mind "1"). Érdekes rész az, hogy az első átló csak "1", a következő átló pedig a számlálószámokkal rendelkezik. A harmadik átlónak h Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2-4x-7 A standard formában a kvadratikus egyenlet így lesz: y = ax ^ 2 + bx + c adott - y + 9 = 2 (x-1) ^ 2 y + 9 = 2 (x ^ 2-2x + 1) y + 9 = 2x ^ 2-4x + 2 y = 2x ^ 2-4x + 2-9 y = 2x ^ 2-4x-7 Olvass tovább »

9y ^ 2 x ^ 2 4x + 54y + 68 = 0 lesz egy hiperbola a grafikonhoz. Honnan tudjam? Csak az x ^ 2 és az y ^ 2 feltételek együtthatóinak gyors ellenőrzése ... 1) ha az együtthatók ugyanaz a szám és ugyanaz a jel, akkor az ábra kör lesz. 2) ha az együtthatók különböző számok, hanem ugyanaz a jel, az ábra egy ellipszis lesz. 3) ha az együtthatók ellentétes jelek, a grafikon hiperbola lesz. Tegyük fel: "oldjuk meg": -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 Figyeljük meg, hogy már megállapította Olvass tovább »

Hányszor ugyanaz a forma látható, ha egy számot 360 ° -kal elforgatnak A szimmetria azt jelenti, hogy a két szám egy „azonossága” van. Kétféle szimmetria-szimmetria és forgási szimmetria. A vonalszimmetria azt jelenti, hogy ha egy vonal közepén rajzolunk egy vonalat, az egyik oldal a másik tükörképe. A forgási szimmetria a fordulás szimmetriája. Ha 360 ° -ban alakít meg egy alakot, néha az azonos alakzat ismét megjelenik a kör során. Ezt rotációs szimmetriának nevezzük. Olvass tovább »

Egyszerűen a skalár (általában egy valós szám) szorzata mátrix segítségével. Az m_ (ij) bejegyzések mátrixának m szorzását egy a skalárral az a m_ (ij) bejegyzések mátrixaként definiáljuk, és aM-nek nevezzük. Példa: Vegyük az A = ((3,14), (- 4,2)) mátrixot és a b = 4 skalárot, majd a b skalár és az A mátrix bA terméke a bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Ez a művelet nagyon egyszerű tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek analógok a valós számokkal. Olvass tovább »

A központ (5, -3), a sugár pedig 4. Ezt az egyenletet az (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 formában kell írni. Ahol (a, b) a középpont koordinátái a kör és a sugár r. Tehát az egyenlet x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 Töltse ki a négyzeteket, így hozzáadjon 25-et az egyenlet mindkét oldalán x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 = (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 Most adjunk 9-et mindkét oldalon (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 = (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 Ez lesz (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 Így l Olvass tovább »

A Summation egy rövidítés a hosszú kiegészítések írásához. Mondja el, hogy hozzá kívánja adni az összes számot, amely legfeljebb 50-ig terjed. Akkor kiírhat: 1 + 2 + 3 + ...... + 49 + 50 (ha ezt teljes egészében írod, akkor hosszú sorok). Ezzel a jelöléssel írná: sum_ (k = 1) ^ 50 k Jelentés: összesítsük az összes k számot 1-től 50-ig. A Sigma- (sigma) -jel a görög betű az S-nek (összeg). Egy másik példa: Ha az összes négyzetet 1-től 10-ig s Olvass tovább »

A szintetikus felosztás a polinom egy lineáris kifejezéssel történő megosztásának módja. Tegyük fel, hogy a probléma a következő: y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x-6 Most a szintetikus részleg fő használata az egyenlet gyökereinek vagy megoldásainak megtalálása. Ennek a folyamatnak az a célja, hogy csökkentsék a gessinget, amit meg kell tennünk ahhoz, hogy x értéket kapjunk, ami egyenlő 0-nak. Először felsorolja a lehetséges racionális gyökereket, a konstans (6) tényezőinek felsorolásá Olvass tovább »

3. kifejezés = - 9f ^ 2 A kifejezés csökkenő sorrendben történő rendezése azt jelenti, hogy a kifejezést a legmagasabb erővel, majd a következő legmagasabb értékkel kezdjük, amíg el nem éri a legalacsonyabb értéket. Ha állandó kifejezés lenne, akkor a legalacsonyabb lenne, de nincs itt egy. a kifejezés újraírása csökkenő sorrendben: 16f ^ 4 + 4f ^ 3 - 9f ^ 2 + 19f rArr 3. kifejezés = -9f ^ 2 Olvass tovább »

| x-h | = k azt jelenti, hogy az x számok milyen távolságban vannak a h-től h függvényként, | x | az x értéke a jel nélkül, más szóval a 0 és x közötti távolság. Például | 5 | = 5 és | "-" 5 | = 5. Egy egyenletben: | x-h | = k azt jelenti, hogy az x számok hektől távol vannak. Például az x-3 | = 5 x megoldása megkérdezi, hogy az 5-ös számok 3-tól távol vannak: intuitív módon a válaszok 8 (3 + 5) és -2 (3-5). Ezeknek a számoknak az x-hez val& Olvass tovább »

Két fő előnye van: a linearizálás és a számítás / összehasonlítás egyszerűsége, amelyek közül az egyik a másodikba kapcsolódik. A könnyebben magyarázható a számítás / összehasonlítás egyszerűsége. A logaritmikus rendszer, amelyről azt gondolom, hogy ez egyszerűen megmagyarázható, a pH-modell, melyet a legtöbb ember legalább homályosan ismeri, látod, hogy a pH-ban lévő p valójában egy matematikai kód a "mínusz napló", így a pH Olvass tovább »

Ha kitölti a négyzetet, mint ahogyan ebben az esetben történt, nem nehéz. Könnyű megtalálni a csúcsot is. (x + 3) azt jelenti, hogy a parabolát 3 balra tolják el a standard parabola y = x ^ 2-hez képest (mivel x = -3 teszi (x + 3) = 0) [6-ra is eltolódik] és a négyzet előtti mínusz azt jelenti, hogy fejjel lefelé van, de ez nem befolyásolja a szimmetria-tengelyt,] Tehát a szimmetria tengelye x = -3 mellett van, és a csúcs (-3, -6) grafikon { - (x + 3) ^ 2-6 [-16,77, 15,27, -14,97, 1,05]} Olvass tovább »

"Valódi rész" = 0,08 * e ^ 4 "és képalkotó rész" = 0,06 * e ^ 4 exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) exp (ieta) = cos (teta) + i sin (theta) => e ^ (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * 1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1- 3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0,1 - 0,3 i "Tehát van" (e ^ 2 * i * (0,1-0,3 i)) ^ 2 = e ^ 4 * (- 1 ) * (0,1-0,3 * i) ^ 2 = - e ^ 4 (0,01 + 0,09 * i ^ 2 - 2 * 0,1 * 0,3 * i) = - e ^ 4 * (-0,08 - 0,06 * i) = e ^ 4 (0,08 + 0,06 * i) => "Val& Olvass tovább »

= 360 * a ^ 7 * b * c ^ 2 + 840 * a ^ 6 * b ^ 3 * c + 252 * a ^ 5 * b ^ 5 "Név" p (x) = b * x + c * x ^ 2 = x (b + c * x) "Akkor van" (a + p (x)) ^ 10 = összeg_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10- i) * p (x) ^ i = összeg_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * (b + c * x) ^ i "a" C (n, k) = (n!) / ((nk)! k!) "(kombinációk)" = sum_ {i = 0} ^ {i = 10} C (10, i) * a ^ (10-i) * x ^ i * [összeg_ {j = 0} ^ {j = i} C (i, j) * b ^ (ij) * (c * x) ^ j] "együttható" x ^ Az 5 "azt jelenti, hogy" i + j = 5 => j = 5-i Olvass tovább »

(r, theta) -> (2, pi / 6) (x, y) -> (rcos (theta), rsin (theta)) R és theta helyettesítő (x, y) -> (2cos (pi / 6) ), 2sin (pi / 6)) Emlékezz vissza az egységkörre és a speciális háromszögekre. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Az értékek helyettesítője. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y) -> (sqrt (3), 1) Olvass tovább »

Központ (x, y) = (2, -5) Sugár: sqrt (14) 2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 szín (fehér) ("XXX") egyenértékű (x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 14 (osztás után 2) vagy (x-2) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2 = (sqrt (14)) ^ 2 Bármilyen egyenlet a fehér színben ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) 2 = r ^ 2 egy kör közepe (a, b) és r sugarú, így az adott egyenlet egy kör, középső (2, -5) és sugár sqrt (14) grafikon {2 (x-2) ^ 2 + 2 (y + 5) ^ 2 = 28 [-7.78, 10, -8,82, 0,07]} Olvass tovább »

Szín (maroon) ("Cartesian Equivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~ ~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~ ~ 9 Olvass tovább »

Center = (2, 5) és r = 10> A kör egyenletének standard formája: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, ahol (a, b) a központ és r, a sugár. hasonlítsa össze: (x - 2) ^ 2 + (y - 5) ^ 2 = 100 a = 2, b = 5 és r = sqrt100 = 10 eléréséhez Olvass tovább »

Center = (- 9, 6) és r = 12> Egy kör egyenletének általános formája: x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 adott egyenlet: x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 Összehasonlításképpen: 2g = 18 g = 9 és 2f = - 12 f = -6, c = -27 központ = (- g, - f) = (- 9, 6) és r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 Olvass tovább »

A központ (9, -9) 5-ös sugárral írja át az egyenletet: x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 A cél az, hogy írj valamit, ami így néz ki: (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2, ahol a cirkel középpontja (a, b) r sugarú. Az x, x ^ 2 együtthatóit tekintve meg akarjuk írni: (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 Ugyanaz az y, y ^ 2: (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 az extra rész 81 + 81 = 162 = 137 + 25 Így: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 és így találjuk: (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 Olvass tovább »

A középpont (0, -6), és a sugár 7. A középső (a, b) és r sugarú kör egyenlete a (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Ebben az esetben a = 0, b = -6 és r = 7 (sqrt49). Olvass tovább »

Központ: (6, 0) Sugár: 7 A (x_0, y_0) r sugarú kör középpontja (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Az adott egyenletet megadhatjuk illeszkedjen erre az űrlapra néhány kisebb változtatással: (x-6) ^ 2 + y ^ 2 = 49 => (x-6) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 7 ^ 2 Így a kör a (6 , 0) és 7-es sugarú Olvass tovább »

(4, 4) A két ponton áthaladó kör közepe egyenlő távolságban van e két ponttól. Ezért egy olyan vonalon fekszik, amely a két pont közepén halad át, merőlegesen a két pontot összekötő vonalszakaszra. Ezt nevezik a két pontot összekötő vonalszakasz merőleges szegélyezőjének. Ha egy kör több mint két ponton halad át, akkor a középpontja a két pontpár párhuzamos keresztmetszete. A (-2, 2) és (2, -2) vonalszakasz merőleges bisektorja y = x A (2, -2) és (6, -2) vonals Olvass tovább »

(3,9) A kör egyenletének szabványos formáját a (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 adja, ahol: bbh a központ bbx koordinátája. A bbk a központ bby koordinátája. bbr a sugár. Egy adott egyenletből láthatjuk, hogy a központ: (h, k) = (3,9) Olvass tovább »

A kör középpontja (-5,8) A pont (0,0) középpontjában lévő kör alapegyenlete x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2, amikor r a kör sugara. Ha a kör eltolódik egy bizonyos pontra (h, k), az egyenlet (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 lesz az adott példában h = -5 és k = 8 A kör középpontja ezért (-5,8) Olvass tovább »

Az általános forma (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Ez egy olyan kör egyenlete, amelynek középpontja (1, -3) és a sugár sqrt13. Mivel az x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 egyenletben nincs kifejezés, az x ^ 2 és y ^ 2 együtthatók egyenlőek, az egyenlet egy kört jelent. Töltse ki a négyzeteket, és nézze meg az eredményeket x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 vagy (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Egy pont egyenlete, amely úgy mozog, hogy az (1, -3) ponttól való Olvass tovább »

X = (1/2) * 10 ^ (4/3) Feltételezve, hogy a logaritmus a közös logaritmus (10-es bázis), a szín (fehér) (xxx) 3log2x = 4 rArr log2x = 4/3 [A 3-as RHS átvitele] rArr 2x = 10 ^ (4/3) [A logaritmus definíciója szerint] rArr x = (1/2) * 10 ^ (4/3) [2 átvitele az RHS-re] Remélem, ez segít. Olvass tovább »

Szia ! Legyen A = (a_ {i, j}) egy n méretű n mátrix. Válasszon ki egy oszlopot: a j_0 oszlopszámot (írom: "a j_0. Oszlop"). A j_0. Oszlop cofactor expanziós képlete (vagy Laplace képlete) a det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} i, j_0} ahol Delta {i, j_0} az A mátrix meghatározója anélkül, hogy az i-edik sora és a j_0. így, Delta {i, j_0} az (n-1) méret (n-1) meghatározója. Ne feledje, hogy a szám (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} a hely (i, j_0) kofaktorja. Talán bonyolultnak tűnik, de egy pé Olvass tovább »

A közös logaritmus azt jelenti, hogy a logaritmus 10-es bázisú. Ahhoz, hogy az n szám logaritmusát megkapja, keresse meg az x számot, amikor a bázis emelésre kerül, a kapott érték n. Ehhez a problémához log_10 10 = x => 10 ^ x = 10 => 10 ^ x = 10 ^ 1 => x = 1 Ezért a 10-es közös logaritmus 1. Olvass tovább »

Log (54.29) ~~ 1.73472 x = log (54.29) a 10 ^ x = 54,29 megoldás, ha természetes log (ln) funkciója van, de a számológépen nincs közös naplófunkció, akkor megtalálhatja a naplót (54.29) a a bázis képlet változása: log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) Tehát: log (54,29) = log_10 (54,29) = log_e (54,29) / log_e (10) = ln (54,29) / ln (10 ) Olvass tovább »

A megadott geometriai szekvencia: 1, 4, 16, 64 ... A geometriai szekvencia közös r arányát úgy kapjuk meg, hogy a kifejezést a következő kifejezéssel osztjuk meg: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 a szekvencia esetében a r = 4 közös arányt, hasonlóan a geometriai szekvencia következő kifejezéséhez az adott kifejezés r számmal való megszorzásával állítható elő ebben az esetben a 64-ből 64xx 4 = 256-ra. Olvass tovább »

3 A geometriai sorrendnek van egy közös aránya, azaz: a két következő ajtó közötti osztó: Látni fogja, hogy 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 Vagy más szóval, 3-mal szorozva menj a következőre. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Így megjósolhatjuk, hogy a következő szám 54 * 3 = 162 lesz, ha az első számot (a 2-es esetünkben) és a közös r arány (3. esetünkben), akkor előre megjósolhatjuk a szekvencia bármely számát. A 10-es idő 2-szerese 3 9 (10-1) alkalommal. Általában Olvass tovább »

Ennek a problémának a közös aránya a 4. A közös arány olyan tényező, amely a következő ciklus aktuális eredményével szorozva. Első kifejezés: 7 7 * 4 = 28 Második kifejezés: 28 28 * 4 = 112 Harmadik kifejezés: 112 112 * 4 = 448 Negyedik kifejezés: 448 Ez a geometriai szekvencia tovább leírható az alábbi egyenlettel: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) Tehát, ha meg akarod találni a 4. ciklust, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Megjegyzés: a_n = a_1r ^ (n- 1) ahol az a_1 az első kifejezés, Olvass tovább »

A komplex konjugátum: 7 + 3i A komplex konjugátum megkereséséhez egyszerűen csak a képzeletbeli rész jeleit kell megváltoztatni (az i-ben benne lévő). Tehát az általános komplex szám: z = a + ib lesz barz = a-ib. Grafikusan: (Forrás: Wikipedia) Az összetett konjugált párok érdekes dologja, hogy ha megszorozzuk őket, tiszta valós számot kapsz (elvesztetted az i-et), próbáld meg szorozni: (7-3i) * (7 + 3i) = (Emlékeztető hogy: i ^ 2 = -1) Olvass tovább »

Szín (zöld) (- 20i) A színes (piros) a + szín (kék) bi-konjugátum színe (piros) a-szín (kék) bi szín (kék) (20) i ugyanaz, mint a szín (piros) ) 0 + szín (kék) (20) i, ezért összetett konjugátum színe (piros) 0-szín (kék) (20) i (vagy csak -szín (kék) (20) i) Olvass tovább »

1-sqrt 8 és 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, ahol i szimbolizálja az sqrt (-1) -t. Az irracionális szám konjugátuma a + bsqrt c formában, ahol c pozitív és a, b és c racionális (beleértve az irracionális és transzcendentális számok számítógépes karakterláncát) a-bsqrt c 'Ha c negatív, a A számot komplexnek nevezik, és a konjugátum a + ibsqrt (| c |), ahol i = sqrt (-1). Itt a válasz 1-sqrt 8 és 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, ahol az sqrt (-1) # szimbólumot szimbolizálja. Olvass tovább »

2 Egy komplex szám az a + bi formában van. Példák a 3 + 2i, -1-1 / 2i és 66-8i. Ezeknek a komplex számoknak a komplex konjugátumai az a-bi formában vannak írva: képzeletbeli részeik jelzései megfordulnak. Ezek a következők: 3-2i, -1 + 1 / 2i és 66 + 8i. Ugyanakkor megpróbálod megtalálni a 2. komplex konjugátumot. Bár ez nem úgy néz ki, mint egy komplex szám a + bi formában, valójában az! Gondolj erre: 2 + 0i Tehát a 2 + 0i komplex konjugátuma 2-0i lenne, ami még mindig egyenlő 2. Ez a Olvass tovább »

2sqrt10 Egy komplex konjugátum megtalálásához egyszerűen változtassa meg a képzeletbeli rész jeleit (a rész az i) -vel. Ez azt jelenti, hogy pozitívról negatívra, negatívról pozitívra megy. Általános szabályként az a + bi komplex konjugátuma a-bi. Furcsa esetet mutat. A számodban nincs képzeletbeli összetevő. Ezért a 2sqrt10 komplex számként kifejezve 2sqrt10 + 0i lesz. Ezért a 2sqrt10 + 0i komplex konjugátuma 2sqrt10-0i, ami még mindig egyenlő 2sqrt10-vel. Olvass tovább »

Ha z = 4 + 3i, akkor a z = 4-3i sáv Egy komplex szám konjugátuma egy szám, amely ugyanazzal a valódi alkotóelemmel és egy opozitív képzeletbeli részgel rendelkezik. A példában: re (z) = 4 és im (z) = 3i Tehát a konjugátum: re (bar z) = 4 és im (bar z) = - 3i Így bar z = 4-3i Megjegyzés egy kérdésre: Gyakoribb, hogy egy komplex számot az igazi alkatrészgel kezdünk, így inkább 4 + 3i-ként írnánk, mint nem 3i + 4 Olvass tovább »

-4-sqrt2i A komplex szám valós és képzeletbeli részei egyenlő nagyságúak a konjugátumával, de a képzeletbeli rész a jelzéssel ellentétes. Egy komplex szám konjugátumát jelöljük, ha a komplex szám z, mint barz. Ha van a z = -4 + sqrt2i komplex szám, Re (barz) = - 4 Im (barz) = - sqrt2: .barz = - 4-sqrt2i Olvass tovább »

Bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) Általában, ha az a és b valósak, akkor a: a + bi komplex konjugátuma: a-bi A komplex konjugátumok gyakran egy sáv elhelyezésével jelennek meg egy kifejezésen keresztül, így írhatunk: bar (a + bi) = a-bi Bármely valós szám is komplex szám, de nulla képzeletbeli rész. Tehát van: bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a Ez azt jelenti, hogy bármelyik valós szám komplex konjugátuma maga. Most az sqrt (8) egy valós szám, így: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Ha úgy t Olvass tovább »

7 - 2i> Ha egy + szín (kék) "bi" "egy komplex szám", akkor a - szín (piros) "bi" "a konjugátum", hogy amikor egy komplex számot megszorozunk a konjugátumával. (a + bi) (a - bi) = a ^ 2 + abi - abi + bi ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 az eredmény valós szám. Ez hasznos eredmény. [i ^ 2 = (sqrt-1) ^ 2 = -1] így 4-5i-ben van konjugátum 4 + 5i. A valós kifejezés változatlan marad, de a képzeletbeli kifejezés negatív az, ami volt. Olvass tovább »

-2sqrt (5) i Adott z = a + bi komplex számot (ahol a, b RR-ben és i = sqrt (-1)), az összetett konjugátumot vagy z-konjugátumot (z) vagy z ^ "* jelöléssel. ", a bar (z) = a-bi adja meg. Valódi x> = 0 számmal rendelkezik, sqrt (-x) = sqrt (x) i van. vegye figyelembe, hogy (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x Ezeknek a tényeknek együttes elhelyezésével sqrt (-20) konjugátuma van, mint sáv ( sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) = bar (0 + sqrt (20) i) = 0-sqrt (20) i = -sqrt (20) i = -2sqrt (5) i Olvass tovább »

Ha egy polinomnak Valódi együtthatója van, akkor bármely Complex nullát a Komplex konjugált párokban fognak megjelenni. Azaz, ha z = a + bi egy nulla, akkor a (z) = a-bi érték is nulla. Valójában egy hasonló tétel a racionális együtthatókkal rendelkező négyzetgyökekre és polinomokra vonatkozik: Ha az f (x) racionális együtthatókkal rendelkező polinom és a + b sqrt (c) formában látható nulla, ahol a, b, c racionális és sqrt ( c) irracionális, az ab sqrt (c) szintén nulla. Olvass tovább »

Sav-bázis semlegesítés során sav és bázis reagál a víz és a só képződésére. Ahhoz, hogy a reakció végrehajtható legyen, a savak és bázisok között a protonok átadása szükséges. Ezeknek a reakcióknak az alapja a proton akceptorok és a proton donorok, és ezeket konjugált bázisoknak és savaknak is nevezik. Olvass tovább »

Det (A ^ n) = det (A) ^ n A mátrix meghatározójának nagyon fontos tulajdonsága, hogy úgynevezett multiplikációs függvény. A számok mátrixát a számra oly módon kapcsolja, hogy két A, B, det (AB) = det (A) det (B) mátrix esetében. Ez azt jelenti, hogy két mátrix esetében det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2, és három mátrixra, det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 és így tovább. Ezért általában a det (A ^ n) = det Olvass tovább »

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép Olvass tovább »

A számot trigonometrikus formává alakítanám: z = sqrt (3) -i = 2 [cos (-pi / 6) + isin (-pi / 6)] Ennek a számnak a kocka gyökere: z ^ (1/3) Ezzel szem előtt tartva, a trigonometrikus formában lévő komplex szám n. Erejének képletét használom: z ^ n = r ^ n [cos (ntheta) + isin (ntheta)], amely: z ^ ( 1/3) = 2 ^ (1/3) [cos (-pi / 6 * 1/3) + izin (-pi / 6 * 1/3)] = = 2 ^ (1/3) [cos (- pi / 18) + izin (-pi / 18)] Melyik téglalap alakú: 4.2-0.7i Olvass tovább »

A googolplex definíciója 10 a 10-es teljesítményig a 100-as teljesítményig. Egy googol 1, majd 100 nulla, és egy googolplex 1, majd egy googol nullák mennyisége. Egy olyan univerzumban, amely "Googolplex méter", ha elég messzire utazik, azt várná, hogy végül megkezdi a duplikációkat. Ennek az az oka, hogy véges számú kvantumállapot van az univerzumban, amely képviseli azt a teret, amelyben a tested tartózkodik. Ez a térfogat nagyjából egy köbcentiméter, és a lehetsé Olvass tovább »

A vektorok hozzáadhatók az alkotóelemek egyéni hozzáadásával, feltéve, hogy azok ugyanolyan méretűek. Két vektor hozzáadásával egyszerűen létrejön a kapott vektor. Ami az eredményül kapott vektor azt jelenti, hogy a vektor mennyi mennyiséget képvisel. Ha sebességet változtat, akkor az új sebességet kapja. Ha 2 erőt adsz hozzá, akkor nettó erőt kapsz. Ha két, ugyanolyan nagyságú, de ellentétes irányú vektorot ad meg, akkor a kapott vektor nulla lesz. Ha két olyan vek Olvass tovább »

Az egyes kifejezések legmagasabb összege, nevezetesen: 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36 A polinomnak két fogalma van (kivéve, ha hiányzik a + vagy - a 7u ^ 9zw ^ 8 előtt, amint azt gyanítom) ). Az első kifejezésnek nincs változója, ezért 0. fokozatú. A második kifejezés 4 + 8 + 6 + 9 + 1 + 8 = 36, amely 0-nál nagyobb a polinom mértéke. Ne feledje, hogy ha a polinomja valami olyasmi lett volna, mint: 3-4z ^ 4w ^ 8u ^ 6 + 7u ^ 9zw ^ 8, akkor a mértéke a kifejezések legmagasabb fokának lenne: 0 4 + 8 + 6 = 18 9+ 1 + 8 = 18, így Olvass tovább »

Használhatjuk a különbség hányadost vagy a hatalmi szabályt. Először használja a Power szabályt. f (x) = x = x ^ 1 f '(x) = 1x ^ (1-1) = 1x ^ 0 = 1 * 1 = 1 különbség hányados lim_ (h-> 0) = (f (x + h) -f (x)) / h = (x + hx) / h = h / h = 1 Ne feledje, hogy az f (x) = x egy lineáris egyenlet, y = 1x + b. Ennek a vonalnak a lejtése is 1. Olvass tovább »

Az A mátrix meghatározója segít megtalálni az A ^ (- 1) fordított mátrixot. Ismerhetsz néhány dolgot vele: A megfordítható, ha és csak akkor van, ha Det (A)! = 0. Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)), ahol t a ((-1) ^ (i + j) * M_ átviteli mátrixot jelenti. (ij)), ahol i a vonal n °, j az A oszlop oszlopának n °, ahol (-1) ^ (i + j) az i. az A oszlop, és ahol M_ (ij) az A. i. Olvass tovább »

Az alábbiakban a kvadratikus függvény diszkriminánsát adja meg: Delta = b ^ 2-4ac Mi a diszkrimináns célja? Nos, azt használják, hogy meghatározzuk, hány REAL megoldás van a kvadratikus függvényében, ha a If Delta> 0, akkor a függvénynek 2 megoldása van. , akkor a funkciónak nincs megoldása (nem lehet negatív számot szúrni, kivéve, ha összetett gyökerei vannak) Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot A szekvencia f: NN-> RR függvény. A sorozat egy sorozatot foglal magában. Például az a_n = 1 / n egy szekvencia, annak feltételei: 1/2; 1/3; 1/4; ... Ez a szekvencia konvergens, mert lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 . A megfelelő sorozat: b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) Kiszámíthatjuk, hogy: b_1 = 1/2 b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 A sorozat eltér. Olvass tovább »

A két tétel hasonló, de különböző dolgokra utal. Lásd a magyarázatot. A fennmaradó tétel azt mondja, hogy minden f (x) polinom esetében, ha az x-a binomiális osztja meg, a maradék egyenlő az f (a) értékével. A tényező tétel azt mondja, hogy ha a egy f (x) polinom nulla, akkor (x-a) f (x) tényező, és fordítva. Tegyük fel például az f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 polinomot a maradék tétel segítségével. f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Ezért a fennmaradó té Olvass tovább »

A parabola iránya egy egyenes vonal, amelyet a fókusz (egy pont) mellett a parabolák egyik leggyakoribb definíciójában használnak. Valójában a parabola * a P pontok lokuszja úgy definiálható, hogy a fókusz F távolsága egyenlő a d irányú távolsággal. A direktíva tulajdonsága, hogy mindig merőleges a parabola szimmetria tengelyére. Olvass tovább »

A diszkrimináns a kvadratikus képlet része. Négyzetes képlet x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Diszkrimináns b ^ 2-4ac A diszkrimináns megmondja a kvadratikus egyenlethez tartozó megoldások számát és típusait. b ^ 2-4ac = 0, egy valódi megoldás b ^ 2-4ac> 0, két valódi megoldás b ^ 2-4ac <0, két képzeletbeli megoldás Olvass tovább »

Ha két vektorunk van a a (= (x_0), (y_0), (z_0)) és vec b ((x_1), (y_1), (z_1)), akkor a köztük lévő szögteta van összefüggésben a következővel: * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) vagy theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) A problémában két vektor van megadva minket: vec a = ((1), (0), (sqrt (3)) és vec b = ((2), (- 3), (1)). Ezután | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 és | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14). Továbbá vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt Olvass tovább »

A diszkrimináns a b ^ 2-4ac kifejezés, ahol a, b és c a kvadratikus egyenlet standard formájából, ax ^ 2 + bx + c = 0. Ebben a példában a = 3, b = -10 és c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Megjegyezzük, hogy a diszkrimináns leírja a számot és írja be a gyökér (ek) et. b ^ 2-4ac> 0, 2 valódi gyökeret jelez, b ^ 2-4ac = 0, 1 valódi gyökér b ^ 2-4ac <0, 2 képzeletbeli gyökeret jelez Olvass tovább »

Kérjük, olvassa el az alábbi linket, hogy megtudja, hogyan találja meg a diszkriminant. Mi a 3x ^ 2-10x + 4 = 0 diszkrimináns? Olvass tovább »

Diszkrimináns -> b ^ 2-4ac a = 1 b = 2 c = 8 b ^ 2-4ac -> (2) ^ 2-4 (1) (8) 4-32 = -28 Mivel a diszkrimináns kevesebb, mint 0 tudjuk, hogy 2 összetett gyökere van. Kérjük, olvassa el az alábbi linket a diszkrimináns megtalálásáról. Mi a 3x ^ 2-10x + 4 = 0 diszkrimináns? Olvass tovább »

Először ezt a négyzetes egyenletet standard formában kell elhelyezni. ax ^ 2 + bx + c = 0 Ennek eléréséhez a egyenletből mindkét oldalról ki kell vonni 4-et, hogy végül ... x ^ 2-4 = 0 Most látjuk, hogy a = 1, b = 0, c = -4 Most cserélje ki az a, b és c értékeket a diszkrimináns diszkriminánsban: b ^ 2-4ac = (0) ^ 2-4 (1) (- 4) = 0 + 16 = 16 Lásd a következőt linket a diszkrimináns másik példakénti használatához. Mi a 3x ^ 2-10x + 4 = 0 diszkrimináns? Olvass tovább »

A vízszintes az, amikor a limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 és a függőleges az, amikor x 1 vagy 3 A vízszintes segédeszközök az asszimptoták, mivel az x végtelen vagy negatív végtelen limxtooo vagy limxto-oo limxtooo 1 megközelítés. / (x ^ 2-4x + 3) A felső és alsó felosztása a legerősebb erővel a nevező limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0- 0) = 0/1 = 0, így ez a vízszintes aszimptotikus negatív pontosság ugyanazt az eredményt kapja A függőleges aszimptóta esetén, amikor a nevező nu Olvass tovább »

Lásd alább: A közös kalkulációs problémák elmozdulási idő függvények, d (t). Az érvelés érdekében használjunk négyzetes értéket az elmozdulás funkciójának leírására. d (t) = t ^ 2-10t + 25 A sebesség az eltolódás változásának sebessége - a d (t) függvény deriváltja egy sebességfüggvényt ad. d '(t) = v (t) = 2t-10 A gyorsulás a sebesség változásának sebessége, a v (t) függvény származé Olvass tovább »