Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad.

A kereszttermék nem kommutatív #vec u xx vec v! = vec v xx vec u #. Ha 2 vektort kapunk: #vec u = {u_1, u_2, u_3} # és #vec v = {v_1, v_2, v_3} #, akkor a képlet:

#vec u xx vec v = {u_2 * v_3-u_3 * v_2, u_3 * v_1-u_1 * v_3, u_1 * v_2-u_2 * v_1} #

Ha megtanultuk a determinánsok kiszámítását, észre fogod venni, hogy a képlet nagyon hasonlít az első sor kofaktor-kiterjesztéséhez; csak a kifejezéseket nem adod hozzá, a kifejezések a normál összetevői lesznek. Ez az egyik módja annak, hogy emlékezzünk arra, hogyan lehet létrehozni a kereszttermék képletét. Ez az oka annak, hogy a példában a középső összetevőt elutasítjuk.