Mi a középpontja egy függőleges háromszög körül (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Mi a középpontja egy függőleges háromszög körül (-2,2) (2, -2) (6, -2)?
Anonim

Válasz:

#(4, 4)#

Magyarázat:

A két ponton áthaladó kör közepe egyenlő távolságban van e két ponttól. Ezért egy olyan vonalon fekszik, amely a két pont közepén halad át, merőlegesen a két pontot összekötő vonalszakaszra. Ezt hívják merőleges bisector a két pontot összekötő vonalszakasz.

Ha egy kör több mint két ponton halad át, akkor a középpontja a két pontpár párhuzamos keresztmetszete.

A vonalszakasz merőleges dőlésszöge csatlakozik #(-2, 2)# és #(2, -2)# jelentése #y = x #

A vonalszakasz merőleges dőlésszöge csatlakozik #(2, -2)# és #(6, -2)# jelentése #x = 4 #

Ezek metszenek #(4, 4)#

diagramon {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Válasz:

(4, 4)

Magyarázat:

Legyen a központ C (a, b)..

Mivel a csúcsok egyenlő távolságban vannak a központtól, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (A-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Az első és a harmadik másodpercből kivonva a második, a - b = 0 és a = 4. Tehát, b = 4.

Tehát a központ C (4, 4).