Keresse meg az x-interepts (ha van ilyen) a kvadratikus függvény grafikonját. 6x ^ 2 + 12x + 5 = 0

Keresse meg az x-interepts (ha van ilyen) a kvadratikus függvény grafikonját. 6x ^ 2 + 12x + 5 = 0
Anonim

Válasz:

Csak alkalmazza a képletet #X = (- b (+) vagy (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) #

ahol a négyzetes funkció # a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Magyarázat:

A te esetedben:

# A = 6 #

# B = 12 #

# C = 5 #

#x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 0,59 #

# X_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 #

Válasz:

#-0.5917# és #-1.408#

Magyarázat:

Az x elfogások alapvetően azok a pontok, ahol a vonal megérinti az x tengelyt. Az x tengelyen az y koordináta mindig nulla, így most x értékeket találunk, amelyekre # 6x ^ 2 + 12x + 5 # = 0.

Ez egy négyzetes egyenlet, és ezt a négyzetes képlet segítségével lehet megoldani:

#x# = # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

Most, mert # 6x ^ 2 + 12x + 5 #, a = 6. b = 12, c = 5.

A képletben szereplő értékek helyettesítésével kapunk

#x#= # (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 * 6 * 5)) / (2 * 6) #

#=# # (- 12 + -sqrt (144-120)) / (12) #

#=# # (- 12 + -sqrt (24)) / (12) #

Ez adja a két értéket #-0.5917# és #-1.408#

Ezért a kettő #x# az adott egyenlet elfogása #-0.5917# és #-1.408#.