Válasz:
Központ #(5,-3)# és a sugár #4#
Magyarázat:
Ezt az egyenletet az űrlapba kell írnunk # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Hol # (A, b) # a kör középpontjának koordinátái és a sugár # R #.
Tehát az egyenlet # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Töltse ki a négyzeteket, így hozzáadjon 25-et az egyenlet mindkét oldalához
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Most add hozzá 9-et mindkét oldalon
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
Ez lesz
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Így láthatjuk, hogy a központ #(5,-3)# és a sugár #sqrt (16) # vagy 4
Válasz:
központ: #C (5, -3) #
sugár: # R = 4 #
Magyarázat:
Egy kör általános egyenlete:
#COLOR (piros) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 ……….. hogy (1) #, akinek központ jelentése #COLOR (piros) (C ((- g, -f)) # és sugár jelentése #COLOR (piros) (R = sqrt (g ^ 2 + F ^ 2-c) #
Nekünk van, # X ^ 2 + y ^ 2-10x + 6Y + 18 = 0 #
Összehasonlítva # Equ ^ n (1) #, kapunk
# 2g = -10,2f = 6 és c = 18 #
# => g = -5, f = 3 és c = 18 #
Így, sugár # R = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
azaz # R = 4> 0 #
központ #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
azaz központ #C (5, -3) #
