Az aszimptot egy olyan függvény értéke, amelyet nagyon közel lehet elérni, de soha nem érhetjük el.
Vegyük a funkciót
grafikon {1 / x -10, 10, -5, 5}
Látni fogja, hogy minél nagyobbak vagyunk
de soha nem lesz
Ebben az esetben hívjuk a vonalat
Másrészről,
Tehát a vonal
Melyek az f (x) = (x ^ 2-2x + 1) / (x * (x-2)) aszimptóta (ok) és lyuk (ok)?
Lásd a rövid magyarázatot A függőleges aszimptoták megtalálásához állítsa be a nevezőt - x (x-2) - egyenlő nullával és oldja meg. Két gyökere van: pontok, ahol a függvény végtelen. Ha e két gyökér egyikének is van nulla a számlálóban, akkor egy lyuk. De nem, így ez a funkció nem rendelkezik lyukakkal. Ahhoz, hogy a horizontális aszimptotot meg lehessen találni, az x ^ 2 a számláló vezető kifejezését a nevező főfogalmával szétválaszthatja - szint&
Mi határozza meg a horizontális aszimptóta létezését?
Ha racionális funkciója van, a számláló mértékével kisebb, mint a nevező. ... Figyelembe véve: Hogyan tudod, hogy egy függvénynek vízszintes aszimptotája van? Számos olyan helyzet áll fenn, amely vízszintes aszimptotákat okoz. Itt van egy pár: A. Ha racionális funkciója van (N (x)) / (D (x)), és a számláló mértéke kisebb vagy egyenlő a nevező mértékével. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 ""
Mi az a racionális függvény, amely kielégíti a következő tulajdonságokat: egy vízszintes aszimptóta az y = 3-nál és egy függőleges aszimptóta x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) gráf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Bizonyos módon számos racionális függvényt írhatunk, amely megfelel az a fenti körülmények között, de ez volt a legegyszerűbb, amit gondolok. Egy adott vízszintes vonal függvényének meghatározásához tartsa szem előtt a következőket. Ha a nevező mértéke nagyobb, mint a számláló mértéke, a vízszintes aszimptóta az y = 0. sor: ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Ha a számláló mértéke nagyobb,