Mi az exponenciális függvény?

Az exponenciális függvényt olyan kapcsolat modellezésére használjuk, amelyben a független változó állandó változása ugyanazzal az arányos változással jár a függő változóban.

A funkciót gyakran írják exp (x) Széles körben használják a fizika, a kémia, a mérnöki munka, a matematikai biológia, a közgazdaságtan és a matematika területén.

Az exponenciális függvény az űrlap függvénye #f (x) = a ^ X # val vel #A> 0 # de #A! = 1 #.

Egész és racionális #x#, megadjuk a definíciókat # A ^ x # korábban az algebra osztályokban.

Az irracionális #x# egy definícióval tartozunk, de a definíció egyik megközelítése a leírás # A ^ x # irracionális #x# mint a thar szám # A ^ r # közelebb kerül a racionálishoz # R # közel jutni valamihez #x#. (Biztosítunk egy bizonyítékot arról, hogy létezik egyedi szám.)

Példák:

#f (x) = 2 ^ x #

#f (x) = 5 ^ x #

#f (x) = (2/5) ^ x #

#f (x) = 4 ^ x = (2 ^ 2) ^ x = 2 ^ (2x) #

Az utolsó példa azt szemlélteti, hogy mi is fontolóra vesszük #f (x) = a ^ (kx) # állandó #k! = 0 # exponenciális funkciók

Tudunk írni #f (x) = a ^ (KX) = (a ^ k) ^ x # és.for #A> 0 # és #k! = 0 # ez #f (x) = b ^ x # a "megfelelő" fajta # B #. (#l> 0 #, és #B! = 1 #)