Mi az sqrt (-20) konjugátuma?

Válasz:

# -2sqrt (5) i #

Magyarázat:

Komplex számot adott # Z = a + bi # (hol #a, b RR-ben és #i = sqrt (-1) #), a komplex konjugátum vagy konjugált nak,-nek # Z #, jelölve #bar (z) # vagy #Z ^ "*" #, által adva #bar (z) = a-bi #.

Valódi számot adott #X> = 0 #, nekünk van #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

vegye figyelembe, hogy # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Ezeket a tényeket együttesen hozzuk létre #sqrt (-20) # mint

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #

Mi az 1 + sqrt8 irracionális konjugátuma? komplex konjugátum 1 + sqrt (-8)?

1-sqrt 8 és 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, ahol i szimbolizálja az sqrt (-1) -t. Az irracionális szám konjugátuma a + bsqrt c formában, ahol c pozitív és a, b és c racionális (beleértve az irracionális és transzcendentális számok számítógépes karakterláncát) a-bsqrt c 'Ha c negatív, a A számot komplexnek nevezik, és a konjugátum a + ibsqrt (| c |), ahol i = sqrt (-1). Itt a válasz 1-sqrt 8 és 1-sqrt (-8) = 1-i sqrt 8, ahol az sqrt (-1) # szimbólumot szimbolizálja.

Mi az sqrt (8) komplex konjugátuma?

Bar (sqrt (8)) = sqrt (8) = 2sqrt (2) Általában, ha az a és b valósak, akkor a: a + bi komplex konjugátuma: a-bi A komplex konjugátumok gyakran egy sáv elhelyezésével jelennek meg egy kifejezésen keresztül, így írhatunk: bar (a + bi) = a-bi Bármely valós szám is komplex szám, de nulla képzeletbeli rész. Tehát van: bar (a) = bar (a + 0i) = a-0i = a Ez azt jelenti, hogy bármelyik valós szám komplex konjugátuma maga. Most az sqrt (8) egy valós szám, így: bar (sqrt (8)) = sqrt (8) Ha úgy t

Mi a 3 + 2i komplex szám konjugátuma?

A komplex konjugátum 3-2i. Z = a + bi komplex konjugátuma egy olyan komplex szám, amelynek képzeletbeli része egy ellentétes szám a z képzeletbeli részéhez, így ha z = a + bi, akkor a konjugátum: bar (z) = a-bi