Mi a Gauss-Jordan megszüntetése?

A Gauss-Jordan megszüntetése olyan módszer, amely a mátrixok és a háromsoros műveletek segítségével lineáris egyenletek rendszerét oldja meg:

1. Sorok váltása
2. Szorozzon meg egy sort állandó értékkel
3. Adjon hozzá egy sor többszörözést a másikhoz

Megoldjuk a lineáris egyenletek következő rendszerét.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

a rendszert a következő mátrixba kapcsolva.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1))

az 1. és 2. sor váltásával

#Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

az 1. sor szorosításával -3 és adja hozzá a 2. sorhoz

#Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

a 2. sor szorzásával #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

a 2. sor szorzatával -2 és adja hozzá az 1. sorhoz

#Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

az egyenletek rendszerébe való visszatérés, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, amely az eredeti rendszer megoldása.

Remélem, ez hasznos volt.