Hogyan találja meg a (x-3) / (x + 5) vízszintes aszimptotát?

Válasz:

# Y = 1 #

Magyarázat:

Ennek két módja van.

1. Korlátok:

# Y = lim_ (XTO + -OO) (ax + b) / (CX + d) = a / c #ezért vízszintes aszimptóta fordul elő, amikor # Y = 1/1 = 1 #

2. Fordított:

Vegyük az inverzet #f (X) #, ez azért van, mert a #x# és # Y # aszimptóták #f (X) # lesz a # Y # és #x# aszimptoták # F ^ -1 (x) #

# X = (y-3) / (y + 5) #

# Xy + 5x = y-3 #

# Xy-y = -5x-3 #

#Y (x-1) = - 5x-3 #

# Y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (X-1) #

A függőleges aszimptóta megegyezik a vízszintes aszimptotával #f (X) #

A függőleges aszimptóta # F ^ -1 (x) # jelentése # X = 1 #, ezért a vízszintes aszimptóta #f (X) # jelentése # Y = 1 #