Hogyan találja meg a függőleges, vízszintes és ferde aszimptotákat -7 / (x + 4)?

Válasz:

# X = -4 #

# Y = 0 #

Magyarázat:

Tekintsük ezt a szülőfunkciónak:

#f (x) = (szín (vörös) (a) színes (kék) (x ^ n) + c) / (szín (vörös) (b) színes (kék) (x ^ m) + c) # C-állandók (normál számok)

Most már a mi funkciónk van:

#f (x) = - (7) / (szín (vörös) (1) színes (kék) (x ^ 1) +4) #

Fontos megjegyezni a háromféle aszimptotikus racionális függvényben történő megtalálásának szabályait:

Függőleges aszimptoták: #color (kék) ("Megnevezőnév = 0") #

Vízszintes aszimptoták: #color (kék) ("Csak akkor, ha" n = m ", ami a fok." "Ha" n = m ", akkor a H.A" szín (piros) (y = a / b)) #

Ferde aszimptoták: #color (kék) ("Csak akkor, ha" n> m "az" 1, "majd használja a hosszú osztást") #

Most, hogy ismerjük a három szabályt, alkalmazzuk őket:

V. A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# X = -4 # #color (kék) ("Kivonás 4 mindkét oldalról") #

#COLOR (piros) (x = -4) #

HA. #:#

#n! = m # ezért a vízszintes aszimptóta marad #color (piros) (y = 0) #

O.A. #:#

Mivel # N # nem nagyobb, mint # M # (a számláló mértéke nem nagyobb, mint a nevező mértéke pontosan 1), így nincs ferde aszimptóta.