Mi az a redukálhatatlan polinom? + Példa

Válasz:

Az irreducibilis polinom olyan, amely nem alkalmazható az egyszerűbb (alacsonyabb fokú) polinomokba, az ilyen típusú együtthatók felhasználásával, vagy egyáltalán nem faktorizálható.

Magyarázat:

Polinomok egyetlen változóban

# X ^ 2-2 # felboríthatatlan # QQ #. Nincs egyszerűbb tényezője racionális együtthatókkal.

# X ^ 2 + 1 # felboríthatatlan # RR #. Nincsenek egyszerűbb tényezői a Real együtthatókkal.

Az egyetlen változó egyetlen polinomja, amelyek nem redukálhatók # CC # lineárisak.

Polinomok több változóban

Ha két változóban polinomot kapsz, ugyanolyan mértékű feltételekkel, pl. # Ax ^ 2 + BXY + cy ^ 2 #, akkor ugyanazokat az együtthatókat is megteheted, amiket használnád # Ax ^ 2 + bx + c #.

Ha ez nem homogén, előfordulhat, hogy nem lehetséges a tényező meghatározása. Például, # X ^ 2 + xy + y + 1 # csökkenthetetlen.