Mi a poláris koordináták (2, pi / 6) derékszögű egyenértéke?

# (R, théta) -> (2, pi / 6) #

# (X, y) -> (rcos (théta), rsin (théta)) #

Póttag # R # és # # Theta

# (X, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Emlékezzünk vissza az egységkörre és a speciális háromszögekre.

# Pi / 6 = 30 ^ CIRC #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Az értékek helyettese.

# (X, y) -> (2 * gyök (3) / 2,2 * 1/2) #

# (X, y) -> (sqrt (3), 1) #

Az A pozícióvektora derékszögű koordinátái (20,30,50). A B pozícióvektora derékszögű koordinátákkal rendelkezik (10,40,90). Melyek az A + B pozícióvektor koordinátái?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Mi a poláris koordináták derékszögű egyenértéke (sqrt97, 66 ^ circ)?

Szín (maroon) ("Cartesian Equivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~ ~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~ ~ 9

Hogyan konvertálhatja a derékszögű koordinátákat (10,10) poláris koordinátákra?

Cartesian: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) A problémát az alábbi grafikon képviseli: Egy 2D-s térben két koordinátával találunk egy pontot: A karikális koordináták függőleges és vízszintes pozíciók (x; y ). A poláris koordináták az eredetektől és a vízszintes (R, alfa) dőlésszögtől való távolság. A három vecx, vecy és vecR vektor létrehoz egy jobb háromszöget, amelyben alkalmazhatja a pythagorai tételt és a trigonometrikus tulajdonságokat. Így: