Mi a szabványos formája egy körnek a pontokon (7,8) és (-5,6) átmérőjű végpontokkal?

Mi a szabványos formája egy körnek a pontokon (7,8) és (-5,6) átmérőjű végpontokkal?
Anonim

Válasz:

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #

Magyarázat:

A kör középpontja az átmérő középpontja, azaz # ((7-5)/2, (8+6)/2) = (1,7)#

Ismét az átmérő az a pont közötti távolság#(7,8)# és #(-5,6)#:

#sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) #

így a sugár #sqrt (37) #.

Így a körök egyenletének standard formája

# (X-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 #