Mi a szabványos formája a körnek (0,4) és a 3/2 sugarú körnek?

Válasz:

A kör egyenlete # X ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 #

Magyarázat:

A kör-egyenlet középsugár formája

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #, a központ a lényeg

# (h, k) # és a sugár #r; h = 0, k = 4, R = 3/2 = 1,5 #.

A kör egyenlete # (x - 0) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 1,5 ^ 2 # vagy

#x ^ 2 + y ^ 2 - 8y + 16 - 2,25 = 0 vagy x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 #.

A kör egyenlete # X ^ 2 + y ^ 2-8y + 13,75 = 0 #

grafikon {x ^ 2 + y ^ 2-8y + 13.75 = 0 -20, 20, -10, 10} Ans

Mi a szabványos formája a körön áthaladó körnek (-3, 1) és az y-tengely érintőjének?

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Feltételezem, hogy "a (-3,1) középponttal" jelentette. A kör (a, b) és r sugarú kör általános formája színe (fehér) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Ha a kör középpontja a (-3,1) és az Y-tengely érintője, akkor a sugara R = 3. A (-3) helyettesítése a, 1 a b és 3 az r általános formában: szín (fehér) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, amely leegyszerűsíti a fenti választ. grafikon {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2

Mi az a kör, amely a kör középpontját és sugarát tartalmazó x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80 egyenletének szabványos formája?

(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 A kör egyenletének általános szabványos színe (fehér) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 egy kör közepén (a, b) és r sugarúval Adott szín (fehér) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) szín (fehér ) ("XX") (jegyzet: hozzáadtam a = 0 értéket a kérdés értelme). Ezt az alábbi lépésekkel alakíthatjuk át standard formába: A színt (narancssárga) ("állandó") jobbra mozgatva és a színt

Az A kör középpontja (2, 8) és 4-es sugarú. A B körnek a (-3, 3) és a 3 sugarú középpontja van. Átfedik a körök? Ha nem, mi a legkisebb távolság a köztük?

A körök nem fedik egymást. A legkisebb távolság d_b = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" A számítási távolság a d központok között a d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt távolság ((2–3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Adja hozzá a r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 távolságok d_b távolságát a d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 körök között. áldjon ... remélem, hogy a magyarázat hasznos.