Mi a szabványos formája a körnek a (0,10) és (-10, -2) átmérőjű végpontjaival?

Válasz:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Magyarázat:

Egy kör egyenlete a standard formában

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

hol

# H #: #x#- a központ koordinátája

# K #: # Y #- a központ koordinátája

# R #: a kör sugara

Ahhoz, hogy megkapjuk a középpontot, kapja meg az átmérő végpontjainak középpontját

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

A sugár eléréséhez kapja meg a távolságot a középpont és az átmérő bármely végpontja között

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Ezért a kör egyenlete

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #