Keresse meg azt az értéket, amelyre vonatkozóan az (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 kiterjesztésében nincs x-től független kifejezés?

Keresse meg azt az értéket, amelyre vonatkozóan az (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6 kiterjesztésében nincs x-től független kifejezés?
Anonim

Válasz:

a = 2

Magyarázat:

# (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) #

# = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) #

Bővítéskor a konstans kifejezést el kell távolítani, hogy biztosítsuk a polinom teljes függőségét az x-en. Figyeljük meg, hogy a # 2160 / x ^ 2 # a kifejezés lesz # 2160a + 2160 / x ^ 2 # bővítés után.

Az a = 2 beállítás megszünteti az állandó értéket, valamint a # # 2160a, amely független az x-től. (#4320 - 4320)#

(Javítson meg, ha tévedek, kérem)