Hogyan oldja meg a 4-et (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Válasz:

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Magyarázat:

be kell jelentkeznie az egyenleteknek

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Használjon természetes naplók vagy normál naplók # Ln # vagy # # Log és mindkét oldalát naplózza

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Először használja a naplózási szabályt # Loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Emlékezzünk a naplózási szabályra # Logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + XLN (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Hozd az összes # # XLN az egyik oldalra

#xln (7) -2xln (9) = - 3LN (9) -2ln (7) -ln (4) #

Fokozza az x-et

#X (ln (7) -2ln (9)) = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#X = (- 3LN (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Oldja meg a számológépet az ln gombbal, vagy ha a számológép nem használja a log 10 alapgombot.