Mi az a körforma, amely r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Válasz:

# (X + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Magyarázat:

A sugár körének egyenletének standard formája # R # a pont középpontjában áll # (H, K) # jelentése # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Ez az egyenlet tükrözi azt a tényt, hogy egy ilyen kör a sík összes pontjától áll, amely távolság # R # tól től # (H, K) #. Ha egy pont # P # négyszögletes koordinátái vannak # (X, y) #, majd a távolság # P # és # (H, K) # a távolság képlet adja meg #sqrt {(X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (ami maga is a Pythagorai Tételből származik).

Ennek beállítása egyenlő # R # és mindkét oldal négyszögezése adja az egyenletet # (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Mi a körforma egyenletének standard formája: (7, -1), (11, -5), (3, -5)?

A kör szabványos formája (x-7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 16 Legyen a kör egyenlete x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0, amelynek középpontja (-g , -f) és a sugár sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c). Ahogy a (7, -1), a (11, -5) és a (3, -5) értékeken áthalad, 49 + 1 + 14g-2f + c = 0 vagy 14g-2f + c + 50 = 0 .. .... (1) 121 + 25 + 22g-10f + c = 0 vagy 22g-10f + c + 146 = 0 ... (2) 9 + 25 + 6g-10f + c = 0 vagy 6g-10f + c + 34 = 0 ...... (3) (2) kivonása (1) 8g-8f + 96 = 0 vagy gf = -12 ...... (A) és kivonás (3) a (2) -ból 16g + 112 = 0, azaz g = -7-et kapunk (A) -ba,

Van egy vödör, amely 4 gallon vizet és egy második vödör, amely 7 liter vizet tartalmaz. A vödrök nincsenek jelöléssel. Hogyan mehetsz a kútba, és pontosan 5 liter vizet hozhatsz vissza?

Ez a probléma magában foglalja a moduláris aritmetikát, hogy hatékonyan megoldhassuk. gallon víz, ami 21 gallont tesz majd, majd eltávolíthatunk 4 vödröt a 4 gallon vízből, ami 16 gallon eltávolított. Tehát 21-16 = 5 gallon marad. Próbálj meg találni egy mintát, amely kielégíti a kérdést. Próbáld meg és keresd meg a 7-es többszörös számot, amely 4 esetben kivonhat egy 5-ös számot, hogy ebben az esetben 5 legyen.

Az XY szegmens egy olyan repülőgép útvonalát jelenti, amely áthalad a koordinátákon (2, 1) és (4 5). Mekkora egy olyan vonal lejtése, amely egy másik repülőgép útját képviseli, amely párhuzamosan halad az első repülőgéppel?

"lejtés" = 2 Számítsa ki az XY lejtését a szín (kék) "gradiens képlet" színével (narancssárga) "Emlékeztető" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete)) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtőt és a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinátapontot jelöli. " A 2 pont itt (2, 1) és (4, 5) legyen (x_1, y_1) = (2,1) "és" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 A következő tényt ismerni kell a kérdé