Mi a fennmaradó, amikor az f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 függvényt osztja (x + 2)?

Válasz:

#COLOR (kék) (- 12) #

Magyarázat:

A fennmaradó tétel azt mondja, hogy mikor #f (X) # osztja # (X-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

Hol #G (X) # a hányados és # R # a fennmaradó.

Ha néhánynak #x# meg tudjuk csinálni #G (X) (X-a) = 0 #, akkor:

#f (a) = r #

Példa:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

enged # X = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#COLOR (kék) (R = -12) #

Ez a tétel csak a numerikus megosztásról ismert tudáson alapul. azaz

Az osztó x a hányados + a maradék = az osztalék

#:.#

#6/4=1# + maradék 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

Válasz:

# "maradék" = -12 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "maradék tétel" #

# "a fennmaradó, ha" f (x) "van osztva" (x-a) "-vel" f (a) #

# "itt" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

#f (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #