Mi a standard formája a körnek (1, 2) az 1-es és 3-as x-tengelyen metsző kör egyenletének?

Válasz:

# (X-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Magyarázat:

A középpontú kör általános egyenletformája # (A, b) # és sugár # R # jelentése

#COLOR (fehér) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Abban az esetben, ha a sugár a középpont közötti távolság #(1,2)# és a kör egyik pontja; ebben az esetben használhatnánk bármelyik x-elfogást: #(-1,0)# vagy #(3,0)#

hogy (használd #(-1,0)#):

#COLOR (fehér) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

használata # (a, b) = (1,2) # és # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

Az általános formanyomtatvány a fenti választ adja.

Mekkora az egyenlet a lejtő-metsző formában, amely áthalad az (1, 3) és (2, 5) pontokon?

Y = 2x + 1 A probléma megoldásához megtaláljuk az egyenletet a lejtéspont-képlet segítségével, majd átalakítjuk a lejtő-elfogó formára. A lejtőpont-képlet használatához először meg kell határozni a lejtőt. A meredekség a következő képlettel érhető el: szín (piros) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) ahol m a lejtő, és (x_1, y_1) és (x_2, y_2) a két pont. A megadott pontok helyettesítése lehetővé teszi számunkra, hogy m számítsuk ki: m = (5 - 3) / (2 - 1) m = 2/1 m = 2 f&

Mi a kör (1, -2) körének egyenletének standard formája és áthalad (6, -6)?

A kör alakú egyenlet standard formában (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Hol (x_0, y_0); r a középpont koordinátái és sugara. Tudjuk, hogy (x_0, y_0) = (1, -2), majd (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. De tudjuk, hogy áthalad (6, -6), majd (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Tehát r = sqrt41 Végül a kör (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 standard formája van.

Mi a kör (3,6) körének egyenletének standard formája és a sugár 4?

(x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16> A kör egyenletének standard formája. szín (vörös) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) ((Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) színű (fehér) (A / A) | ))) ahol (a, b) a középpont és az r, a sugara. Itt a középpont = (-3, 6) a = -3 és b = 6, r = 4 Ezen értékek helyettesítése az rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 standard egyenletre