Válasz:
Magyarázat:
A kör egyenletének standard formája.
#COLOR (piros) (| bar (ul (szín (fehér) (A / A) színes (fekete) ((Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) színű (fehér) (A / A) |))) # ahol (a, b) a középpont és az r, a sugara.
Itt a középpont = (-3, 6) a = -3 és b = 6, r = 4
Ezeknek az értékeknek a helyettesítése a standard egyenletre
#rArr (x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 16 #
Mi a kör (1, -2) körének egyenletének standard formája és áthalad (6, -6)?
A kör alakú egyenlet standard formában (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 Hol (x_0, y_0); r a középpont koordinátái és sugara. Tudjuk, hogy (x_0, y_0) = (1, -2), majd (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = r ^ 2. De tudjuk, hogy áthalad (6, -6), majd (6-1) ^ 2 + (- 6 + 2) ^ 2 = r ^ 2 5 ^ 2 + (- 4) ^ 2 = 41 = r ^ 2 , Tehát r = sqrt41 Végül a kör (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 41 standard formája van.
A középpontú egyenlet egyenletének standard formája az (5,8) pontnál van, és áthalad a ponton (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 kör alakú (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2, ahol (a, b) a a kör középpontja és r = sugár. ebben a kérdésben a központ ismert, de r nem. Az r megtalálásához azonban a távolság a középponttól a pontig (2, 5) a sugár. A távolság képlet használata lehetővé teszi számunkra, hogy valójában r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 használjunk (2, 5) = (x_2, y_2) és (5, 8) = (x_1, y_1), majd (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 k
Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,
Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.