Mekkora az egyenlet a lejtő-metsző formában, amely áthalad az (1, 3) és (2, 5) pontokon?

Válasz:

#y = 2x + 1 #

Magyarázat:

A probléma megoldásához az egyenletet a lejtéspont-képlet segítségével találjuk meg, majd a lejtő-elfogó formára alakítjuk át.

A lejtőpont-képlet használatához először meg kell határozni a lejtőt.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #color (piros) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # a két pont.

A megadott pontok helyettesítése lehetővé teszi számunkra, hogy kiszámítsuk # M # mint:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Fészek segítségével a pont-lejtés képletet használhatjuk a probléma egyenletének megszerzéséhez:

A pont-lejtés képlet: #color (piros) ((y - y_1) = m (x - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A kiszámított lejtő helyettesítése és egy, ha a pontok megadják:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

A lineáris egyenlet lejtő-elfogó formája:

#color (piros) (y = mx + c) # hol # M # a lejtő és a # C # az y-elfogás. Meg tudjuk oldani a fenti egyenletet # Y # az egyenlet átalakítása erre a formátumra:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #