Mekkora az első hét ciklusának összege: 8 + 16 32 + 64 ...?

Válasz:

# S_7 = -344 #

Magyarázat:

Egy geometriai sorozathoz van # A_n = ar ^ (n-1) # hol # a = "első kifejezés" #, # r = "közös arány" # és # N = n ^ (th) # # "Kifejezés" #

Az első kifejezés egyértelműen #-8#, így # A = -8 #

# R = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

A geometriai sorozat összege # S_n = a_1 ((1-R ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #