Hogyan írsz 3 -3i exponenciális formában?

Válasz:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Magyarázat:

# Z = a + bi = rE ^ (itheta) #, hol:

# R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# Téta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Téta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, azonban azóta # # 3-3i a 4. negyedben van, amit hozzá kell adnunk # # 2pi az azonos pontra vonatkozó pozitív szöget (mivel hozzáadta # # 2pi körbe megy).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Nigéria népessége 2008-ban 140 millió volt, az exponenciális növekedési ráta évente 2,4% volt. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely leírja Nigéria népességét?

Népesség = 140 millió (1.024) ^ n Ha a lakosság 2,4% -kal növekszik, akkor a növekedése így fog kinézni: 2008: 140 millió 2009: 1 év után: 140 millió xx 1.024 2010: 2 év után; 140 millió xx 1.024xx1.024 2011: 3 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 2012: 4 év után: 140 millió xx 1,024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Tehát n. as: Népesség = 140 millió (1.024) ^ n

Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)

Hogyan írsz (root5 (15)) ^ 7 exponenciális formában?

15^(7/5) [15^(1/5)]^7 = 15^[(1/5)*7] = 15^(7/5)