Hogyan találja meg az f (x) = 3x-5 inverzét?

Válasz:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Magyarázat:

#f (x) = 3x-5 #

A függvény inverzje teljesen az x és y értékeket cseréli. A függvény inverziójának egyik módja az "x" és az "y" egy egyenletben való megváltoztatása

# Y = 3x-5 # fordul # X = 3y-5 #

Ezután oldja meg az y egyenletet

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

adjunk mindkét oldalhoz háromat

# 3y = x + 5 #

Oszd el #három# mindkét oldalon

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# X + 5 # /#3#