Hogyan értékeli a log_5 92-et?

Válasz:

# # Approx2.81

Magyarázat:

A logaritmusokban van egy tulajdonság #log_a (b) = logb / loga # Ennek bizonyítéka a válasz alján található Ennek a szabálynak a használata:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Melyik, ha egy számológépbe ír be, körülbelül 2,81-et kap.

Bizonyíték:

enged # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga ^ x #

# Logb = xloga #

# X = logb / loga #

Ebből adódóan # Log_ab = logb / loga #

Válasz:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 3 tizedesjegyig

Magyarázat:

Példaként vegyük figyelembe # log_10 (3) = x #

Ez a szőnyeg a következőképpen íródik:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Adott:# "" log_5 (92) #

enged # Log_5 (92) = X #

A mi: # 5 ^ x = 92 #

Használhatja a napló 10 vagy természetes naplók (ln) használatát. Ez egyaránt működik.

Vegyünk mindkét oldal rönköt

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Írja ezt: #xln (5) = ln (92) #

Oszd meg mindkét oldalt #ln (5) # így:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # 3 tizedesjegyig