Hogyan értékeli a cos ((11pi) / 8) értéket a félszög képlet használatával?

Válasz:

Először a radián mérését fokokra lehet konvertálni.

# (11 * pi) / 8 = 110 # fok (nem kötelező, de kényelmesen érzem magam, mint a radiánokban megoldani, így átalakultam.)

Magyarázat:

#cos (110) #

#impliescos (90 + 30) #

# Impliescos90cos30-sin90sin30 # (A cos (a + b) azonosítójának alkalmazása)

#implies (1 * gyök (3) / 2) - (0 * 1/2) #

#impliescos (110) = sqrt (3) / 2 #

#vagy#

#impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 #

A +, -,:, * használatával (az összes jelet kell használnia, és az egyiket használhatja kétszer, és nem engedélyezheti a zárójelek használatát), tegye a következő mondatot: 9 2 11 13 6 3 = 45?

9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 9-2 * 11 + 13: 6 * 3 = 45 Ez megfelel a kihívásnak?

Martina n gyöngyöket használ minden nyakláncához. 2/3 olyan gyöngyöket használ, amiket ő készített. Melyik kifejezés mutatja a Martina gyöngyök számát, ha 6 nyakláncot és 12 karkötőt használ?

14n gyöngyre van szüksége, ahol n az egyes nyakláncokhoz használt gyöngyök száma. Legyen n az egyes nyakláncokhoz szükséges gyöngyök száma. Ezután a karkötőhöz szükséges gyöngyök 2/3 n Tehát a gyöngyök teljes száma 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

A kettős szögű félszög-képlet használatával egyszerűsítheti a cos ^ 2 5theta ^ 2 5theta-t?

Egy másik egyszerű módja ennek egyszerűsítésére. cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) Használja az identitásokat: cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) Tehát ez lesz: -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4). Mivel a sin a * sin b = 1/2 (cos (ab) -cos (a + b)), ez az egyenlet átformázható (a zárójelek eltávolítása a kosinuszon belül): - (cos (5x - Pi / 4-5x -Pi / 4) -cos (5x-Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) Ez megkönnyíti a következőket: - (cos (-pi / 2)