Bizonyítsuk be, hogy (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Kérjük, vegye figyelembe, hogy az egyes naplók alapszáma 5 és nem 10.

Válasz:

#1/2#

Magyarázat:

#6400 = 25*256 = 5^2*2^8#

# => log (6400) = napló (5 ^ 2) + napló (2 ^ 8) = 2 + 8 napló (2) #

#log (8) = napló (2 ^ 3) = 3 napló (2) #

# => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2 #

Válasz:

Alkalmazza a közös logaritmikus identitásokat.

Magyarázat:

Kezdjük az egyenlet átírásával, így könnyebb olvasni:

Bizonyítsd:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = 0,5 #

Először is tudjuk #log_x a + log_x b = log_x ab #. Ezt az egyenlet egyszerűsítésére használjuk:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = (1 + log_5 (8 * 2)) / (log_5 6400) = (1 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Ez "#1+#- az úton van, úgyhogy megszabaduljunk róla. Tudjuk #log_x x = 1 #, így helyettesítjük:

# (1 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Ugyanezen hozzáadási szabályt alkalmazva az előzőtől kapjuk:

# (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 * 16) / (log_5 6400) = (log_5 80) / (log_5 6400) #

Végül tudjuk #log_x a = log_b a / log_b x #. Ezt általában az "alapváltozás megváltoztatásának" nevezik - ez egy egyszerű módja annak, hogy emlékezzen arra, hogy hol #x# és # A # megy az, hogy #x# a # A # az eredeti egyenletben (mert az alatt kisebb # # Log).

Ezt a szabályt az egyenlet egyszerűsítésére használjuk:

# (log_5 80) / (log_5 6400) = log_6400 80 #

A logaritmust újra kiírhatjuk egy exponensbe, hogy megkönnyítsük:

# log_6400 80 = x #

# 6400 ^ x = 80 #

És most látjuk #x = 0,5 #, azóta #sqrt (6400) = 6400 ^ 0,5 = 80 #.

#négyzet#

Valószínűleg tévedtél # (log_5 80) / (log_5 6400) = 80/6400 = 1/80 #. Légy óvatos, ez nem igaz.

Odell nyomtat és értékesít plakátokat 20 dollárért. Minden hónapban 1 posztert kinyomtatnak és nem lehet eladni. Hogyan írhat egy lineáris egyenletet, amely az Odell által minden hónapban szerzett összeget veszi figyelembe, figyelembe véve az eladhatatlan plakát értékét?

Y = 20x-20 Legyen x a havonta eladott plakátok száma. Mivel minden poszter 20 dollár, y = 20x (20 dollár * az eladott plakátok száma). Tudjuk, hogy egy poszter 20 dollár, ezért = 20x-20 (y az Odell minden hónapban összegyűjtött összege, figyelembe véve a nem értékesíthető poszter értékét)

A vízszintes alap egyik végéből a részecskéket egy háromszög fölé dobják, és a csúcsot a talaj másik végéhez érik. Ha az alfa és a béta az alapszögek, és a teta a vetítési szög, bizonyítsuk, hogy a tan theta = tan alfa + tan béta?

Tekintettel arra, hogy egy részecske a vetítési szöggel van dobva egy háromszög DeltaACB-n keresztül az AB-tengely mentén elhelyezkedő vízszintes alap AB egyikének végétől, és végül a bázis másik végéhez, a C csúcsához (x, y) Legyen u a vetítés sebessége, T a repülés ideje, R = AB a vízszintes tartomány és t a részecske által a C (x, y) -nél elérendő idő. A vetítés sebességének vízszintes összetevője - > ucostheta A vetít&#

Hogyan bizonyítanám, hogy ha egy háromszög alapszöge összeegyeztethető, akkor a háromszög egyenlőtű? Kérjük, adjon meg két oszlopos bizonyítékot.

Mivel a Congruent szögek bizonyíthatók, és az Isosceles Triangle egybeesik önmagával. Először húzzon egy háromszöget, amelynek a bázisszögei <B és <C és a csúcs <A. * Adva: <B congruent <C Prove: A háromszög ABC egyenlő. Nyilatkozatok: 1. <B kongruens <C 2. BC-szegmens BC szegmentuma 3. háromszög ABC egybevágó háromszög ACB 4. AB szegmens szegmentálása AC szegmens AC okai: 1. adott 2. reflexív tulajdonság 3. szög oldalszög (1., 2. lépés) , 1) 4. A ko