Válasz:
# X = 2 #
Magyarázat:
Először meg kell ismernünk egy, az 1-nél több kifejezéssel rendelkező exponensek tulajdonságát:
# A ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Ezt alkalmazva láthatja, hogy:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Amint láthatjuk, ki tudjuk számolni # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
És most átrendezzük, hogy bármelyik x kifejezéssel az egyik oldalon van:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Könnyen meg kell látni, hogy mi #x# most kell lennie, de a tudás kedvéért (és az a tény, hogy ott sokkal nehezebb kérdések vannak), megmutatom, hogyan kell ezt használni # # Log
Logaritmusokban van egy gyökér, amely a következőket írja elő: #log (a ^ b) = blog (a) #azt mondva, hogy a kioldókat ki- és lefelé mozgathatja a zárójelekből. Ezt alkalmazza ott, ahol elhagyottuk:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# X = log (9) / log (3) #
És ha beírja a számológépbe, akkor megkapja # X = 2 #
