Hogyan találja meg a 4 + 12 + 36 + 108 + első 12 kifejezés összegét?

ez egy geometrikus

az első kifejezés a = 4

A második ciklus 3-at ad, hogy 4 (#3^1#)

3. ciklus 4 (#3^2#)

4-szeres kifejezés 4 (#3^3#)

és a 12. ciklus 4 (#3^11#)

így a a 4 és a közös arány (r) 3

ez minden, amit tudnod kell.

ó, igen, a geometriai 12 kifejezés összegének képlete

#S (n) = a ((1-R ^ n) / (1-r)) #

a = 4 és r = 3 helyettesítése:

# s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # vagy összesen 1 062 880 összeget.

megerősítheti, hogy ez a képlet igaz az első 4 feltétel összegének kiszámításával és összehasonlítással # s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

úgy működik, mint a karikacsapás. Mindössze annyit kell tenned, hogy kitaláljuk, hogy mi az első kifejezés, majd kitaláld, hogy milyen arányban van ezek között!