Geometria

Center = (1 / 4,0) A (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 egyenlettel rendelkező kör koordinátáinak középpontja (h, k), ahol r az Ön körének sugara. Mivel rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Ezzel összehasonlítva a (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma: (1,9) Hagyja, háromszögABC legyen a háromszög a sarkokkal az A (1,2), B (5,6) és C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) és a sáv (CN) az oldalsávon (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságok. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. A sáv (AB) lejtése = (6-2) / (5-1) = 1 => sáv (CN) = - 1 [:. magasság] és a bar (CN) áthalad a C (4,6) -on. Tehát, equn. bar (CN): y-6 = -1 (x-4), azaz szín (piros) (x + y = 10 .... - (1) most, sáv meredeksége (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => s&# Olvass tovább »

Az ABC háromszög ortocentruma H (5,0) Hagyja, hogy a háromszög ABC legyen, sarkokkal A (1,3), B (5,7) és C (2,3). így a "vonal" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB) lejtése:. A "vonal" CN = -1 / 1 = -1 lejtése, és áthalad a C (2,3) -on. : .Az equn. A "CN" sor a következő: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2, azaz x + y = 5 ... - (1) Most a "vonal" lejtése (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Legyen, bár (AM) _ | _bar (BC):. A "vonal" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 lejtése, és áthalad az A (1, Olvass tovább »

(-10 / 3,61 / 3) A pontok megismétlése: A (1,3) B (5,7) C (9,8) A háromszög ortocentruma az a pont, ahol a magasság vonala mindkét oldalhoz viszonyítva (az ellentétes csúcson áthaladva) találkoznak. Tehát csak 2 sor egyenletre van szükségünk. Egy vonal meredeksége k = (Delta y) / (Delta x) és az elsőre merőleges vonal lejtése a p = -1 / k (ha k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Vonal egyenlete (C-n áthaladva), amelyben az AB-hez merőleges magasság (y-y_ Olvass tovább »

(x, y) = (47/9, 46/9) Legyen: A (1, 3), B (6, 2) és C (5, 4) az ABC háromszög csúcsai: Egy vonal átmeneti pontja : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) AB lejtése: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 merőleges meredekség vonal: 5. A C-től AB-ig terjedő magasság egyenlete: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 BC lejtése: = (4-2) / (5-6) = - 2 A merőleges vonal meredeksége 1/2. A-tól a BC-ig terjedő magasság egyenlete: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Az y-vel egyenlő magasságok metszéspontja: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x Olvass tovább »

Az Orthocenter (11/7, 25/7) három csúcsot ad meg, és két magasságú lineáris egyenletet kell beszereznünk az Orthocenter számára. A (1, 4) - (5, 7) és a (2, 3) pontok közötti meredekség egyik negatív reciprokja magassági egyenletet ad. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" első egyenlet A (2, 3) - (5, 7) és a (1, 4) pontok közötti lejtés másik negatív reciprokja egy másik magassági egyenletet ad. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma: (42 / 13,48 / 13) Hagyja, hogy az ABC háromszög az A (2,0), B (3,4) és C (6,3) sarkokkal rendelkező háromszög. Legyen, bár (AL), sáv (BM) és sáv (CN) az oldalsáv (BC), bar (AC) és bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => sáv (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] lejtése Most, a (CN) sáv áthalad C (6,3) :. Equn. bar (CN): y-3 = -1 / 4 (x-6), azaz szín (piros) (x + 4y = 18 ... - (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) Olvass tovább »

(4 / 7,12 / 7)> "Meg kell találnunk a 2 magassági egyenleteket, és" "megoldani őket egyidejűleg az" ortocentre "címkék" A = (2,2), B = (5,1) " és "C = (4,6) szín (kék)" Magasság a C csúcstól AB-ig "" a lejtő m számítása "színnel (kék)" gradiens képlettel "• szín (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("magasság") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "m = 3" és "(a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b Olvass tovább »

Az Orthocenter (121/23, 9/23) Keresse meg azt a vonal egyenletét, amely áthalad a ponton (2,3), és merőleges a vonalra a másik két ponton keresztül: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Keresés a ponton (9,6) áthaladó vonal egyenlete, amely a másik két ponton keresztül merőleges a vonalra: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Az ortocenter ezen két vonal metszéspontjában van: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Mivel y = y Olvass tovább »

A háromszög Orthocenter-je (71 / 19,189 / 19) Az Orthocenter az a pont, ahol a háromszög három "magassága" találkozik. A "magasság" egy olyan vonal, amely áthalad egy csúcson (sarokpont), és az ellenkező oldalhoz képest derékszögben van. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Legyen AD az A-tól a BC-től és a CF-től a C-től az AB-től való magasság, az O pontban, az ortocenterben. BC lejtése m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 A merőleges AD meredeksége m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Az A (2,3) -on áthaladó AD egyenlet y-3 Olvass tovább »

Ezért az ABC háromszög ortocentruma C (6,3). Hagyja, az ABC háromszög az a háromszög, amelynek sarkai az A (2,3), B (6,1) és C (6,3). Vesszük, AB = c, BC = a és CA = b Tehát, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Egyértelmű, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2, azaz szín (piros) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Így a bar (AB) a hypotenuse.: .triangle Az ABC a derékszögű háromszög.: .Az orthocenter C-vel van összekötv Olvass tovább »

Az Orthocenter (-10, -18) A háromszög Orthocenterje a háromszög három magasságának metszéspontja. A vonalszakasz lejtése a (2.6) -tól (9,1) -ig: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Az ezen a vonalszakaszon levő magasság meredeksége merőleges lesz, ami azt jelenti, hogy a merőleges meredekség: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 A magasságnak át kell haladnia a ponton (5,3). pont-lejtőforma egy vonal egyenletéhez a magasság egyenletének írásához: y = 7/5 (x-5) +3 Egyszerűsítés egy kicsit: y = 7 / 5x-4 " Olvass tovább »

"" Kérjük, olvassa el a magyarázatot. "" A háromszög magassága merőleges vonalszakasz a háromszög csúcsától a másik oldalig. A háromszög Orthocenterje a háromszög három magasságának metszéspontja. szín (zöld) ("1. lépés" Az ABC háromszöget az A (2, 7), B (1,1) és C (3,2) függőleges elemekkel állítsa be. Figyelje meg, hogy / _ACB = 105.255 ^ @. ^ @, így az ABC egy Obtuse háromszög, ha a háromszög elhomályos három Olvass tovább »

Az Orthocenter (41 / 7,31 / 7) az AB vonal lejtőjénél: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 CF CF meredeksége: AB merőleges meredeksége: m_2 = -1/5 egyenlet a CF vonal y-5 = -1/5 (x-3) vagy 5y-25 = -x + 3 vagy x + 5y = 28 (1) BC vonal: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 AE lejtése = BC merőleges meredeksége: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Az AE sor egyenlete y-7 = -2/3 (x-2 ) vagy 3y-21 = -2x + 4 vagy 2x + 3y = 25 (2) A CF & AE metszéspontja a háromszög orthocenterje, amely az (1) és (2) x + 5y = egyenlet megoldásával érhető el. 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1), amelyet a Olvass tovább »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Legyen A = (3,1) Legyen B = (1,6) Legyen C = (2, 2) A magassági egyenlet az A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => szín (piros) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) B magassági egyenlet: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => szín (kék) (x-y + 5 = 0 ----- (2) egyenlő (1) és (2): szín (piros) (x- y + 5) = szín (kék) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => szín (narancs) (y = -4 / 3 ---- Olvass tovább »

Háromszög a (3, 1), (1, 6) és (5, 2) csúcsokkal. Orthocenter = szín (kék) ((3.33, 1.33) Adott: Vertices (3, 1), (1, 6) és (5, 2). Három csúcsunk van: color (kék) (A (3,1 ), B (1,6) és C (5,2) szín (zöld) (ul (1. lépés: Az A (3,1) és B (1,6) csúcsokat használjuk. (x_1, y_1) = (3,1) és (x_2, y_2) = (1,6) A képlet a meredekség megtalálásához (m) = szín (piros) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 A C csúcstól merőleges vonalra van szükség ahhoz, hogy az AB oldallal 90 Olvass tovább »

Az ABC háromszög Orthocenter színe (zöld) (H (14/5, 9/5)) Az ortocenter megtalálásához szükséges lépések: 1. Keresse meg a háromszög két szegmensének egyenletét (példánkban megtaláljuk a következő egyenleteket: AB és BC) Miután az 1. lépésben megadott egyenleteket találta, megtalálhatja a megfelelő merőleges vonalak meredekségét, majd a 2. lépésből származó lejtőket használja, és a megfelelő ellentétes csúcsot, hogy megtalálja a 2 sor egyenl Olvass tovább »

A háromszög Orthocenterje (5.5,6.5). Az Orthocenter az a pont, ahol a háromszög három "magassága" találkozik. A "magasság" egy olyan vonal, amely áthalad egy csúcson (sarokpont), és az ellenkező oldalhoz képest derékszögben van. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Legyen AD az A-tól a BC-től és a CF-től a C-től az AB-n lévő magasság. A BC lejtése m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 A merőleges AD meredeksége m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Az A (3,2) -on áthaladó AD egyenlet y. -2 = 1 (x-3) vagy y-2 = x-3 vagy xy = 1 (1 Olvass tovább »

Az ABC háromszög ortocentruma B (2,4) Tudjuk, hogy "a" szín (kék) "Távolsági képlet": "A két pont közötti távolság" P (x_1, y_1) és Q (x_2, y_2): szín ( piros) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... (1) Hagyja, hogy az ABC háromszög legyen a háromszög a sarkokkal: 3,3), B (2,4) és C (7,9), AB = c, BC = a és CA = b Tehát, színnel (piros) ((1) kapunk c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 1 Olvass tovább »

(3,7). Nevezze el a csúcsokat A (3,6), B (3,2) és C (5,7) értékeként. Ne feledje, hogy AB egy függőleges vonal, amelynek az eqn értéke. X = 3. Tehát, ha D a bot lábát a C-től AB-ig, akkor a CD, AB bot, egy függőleges vonal, a CD (5,7) vízszintes vonalnak kell lennie. Nyilvánvaló, hogy CD: y = 7. D is a DeltaABC Orthocentre. Mivel, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) a kívánt ortocentrum! Olvass tovább »

A háromszög színének ortoközpontja (lila) (O (17/9, 56/9)) BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 lejtése ) = 5 AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) egyenlet: AD egyenlet y - 6 = - (1/5) * (x - 3) szín (piros) ) (x + 5y = 33) Eqn (1) AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 CF lejtése = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 A CF egyenlete y - 7 = (1/4) * (x - 5) szín (piros) (- x + 4y = 23) Eqn (2) Eqns (1) & (2) megoldása, a háromszög orthocenter színét (lila) (O) kapjuk meg, a két egyenlet megold Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma (19 / 5,1 / 5) Hagyja, hogy az ABC háromszög legyen az "A (4,1), B (1,3) és C (5,2) Let" (AL) "" sarkokkal rendelkező háromszög. a bar (BM) és a bar (CN) az oldalsáv (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) a három magasság metszéspontja (bar) (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => sáv lejtése (CN) = 3/2, bár (CN) áthalad C (5,2) -on: .Equn.bar (CN): y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15, azaz szín (piros) (3x-2y = 11 ..... - (1) bar (BC) = (2-3) / (5-1) Olvass tovább »

Az Orthocenter színeinek koordinátái (kék) (O (56/11, 20/11)) Az Orthocenter a háromszög három magasságának egybevágó pontja, és az 'O' BC-meredeksége = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) AD = - (1 / m_a) = (3/4) lejtése: AD egyenlet y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) CF = - (1 / m_c) = -2 CF egyenlete y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 megoldása az Orthocenter színének koordinátáit kapjuk (kék) (O (56/11) , 20/11)) Ellenőrzési pá Olvass tovább »

(53/18, 71/18) 1) Keresse meg a két vonal lejtését. (4,1) és (7,4) m_1 = 1 (7,4) és (2,8) m_2 = -4/5 2) Keresse meg a meredekséget mindkét lejtőn. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Keresse meg a használt pontok középpontjait. (4,1) és (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) és (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) A lejtő használatával találjon egy egyenlet, amely illeszkedik. m = -1, pont = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, pont = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) A Olvass tovább »

Ennek a kis problémának az az oka, hogy megtaláljuk a két pont közötti meredekséget, és találjuk meg a merőleges vonal meredekségét, amely egyszerűen: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("eredeti"), majd 2) keresse meg az egyenletet az a vonal, amely az eredeti vonallal ellentétes szöget áthalad Önnek, adja meg: A (4,1), B (7, 4) és C (3,6) 1. lépést: Keresse meg a bar (AB) lejtését => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (sáv (CD)) = -1/1 = -1 A vonalírás egyenletének megad& Olvass tovább »

(40 / 7,30 / 7) a magasságok metszéspontja és a háromszög orthcenterje. A háromszög Orthocenterje a háromszög összes magasságának metszéspontja. Legyen A (4,3), B (5,4) és C (2,8) a háromszög csúcsai. Legyen az AD az A perpendiclar-tól a BC-hez és a CE-hez viszonyított magasság a C-től az AB-től levő magasság. A BC vonal lejtése (8-4) / (2-5) = -4/3:. Az AD lejtése -1 / (- 4/3) = 3/4 Az AD magasság egyenlete y-3 = 3/4 (x-4) vagy 4y-12 = 3x-12 vagy 4y-3x = 0 (1 ) Most az AB vonal lejtése (4-3) / Olvass tovább »

Az Orthocentre (64 / 17,46 / 17). Nevezzük meg a háromszög sarkait: A (4,3), B (7,4) & C (2,8). A geometriából tudjuk, hogy a háromszög Orthocentre nevű pontján egy korong magassága párhuzamos. Legyen pt. H a DeltaABC ortocentruma, és hagyd, hogy három altd. AD, BE és CF, ahol a pontok. D, E, F ezeknek az altatóknak a lábai. BC, CA és AB oldalakon. Tehát, hogy megkapjuk a H-t, meg kell találnunk az eqns-t. két altdából. és megoldja őket. Kiválasztjuk, hogy megtaláljuk az eqns-t. az AD és a CF. Eg Olvass tovább »

A háromszög sarkai segítségével minden merőleges egyenletet kaphatunk; melyik segítségével találjuk meg a találkozási pontot (54 / 7,47 / 7). 1. Az általunk használt szabályok: A megadott háromszög A, B és C sarkai vannak a fent megadott sorrendben. A (x_1, y_1), (x_2, y_2) -on áthaladó vonal lejtése = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) A vonal, amely merőleges a B vonalra, a "lejtés" _A = -1 / "lejtés" _B: AB vonal = 2/5 vonal BC = -1 vonal AC = 3/4 Az egyes oldalakra merőleges vonal meredeksége: AB vo Olvass tovább »

Az Orthocenter (3, 7) van. Az adott háromszög jobb háromszög. Tehát a lábak a három magasságból kettő. A harmadik egy merőleges a hypotenusára. A helyes szög (3, 7). Ennek a jobb oldali háromszögnek az oldalai minden sqrt5-ös intézkedést tartalmaznak, és a hipotenusus sqrt10 Isten áldja .... remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma = (13 / 3,17 / 3) Legyen a DeltaABC háromszög A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) A BC vonal lejtése = = (6-7) / (5-3) = - 1/2 A BC-re merőleges vonal meredeksége = 2 Az A-n és a BC-re merőleges vonal egyenlete y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Az AB vonal lejtése = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Az AB-re merőleges vonal lejtése = 1/2 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) x és y megoldása az (1) és ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / Olvass tovább »

Az orthocenter = (8 / 3,13 / 3) Legyen a DeltaABC háromszög A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) A BC vonal lejtése = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 A BC merőleges vonalának meredeksége = 1/2 Az A és a BC-re merőleges vonal egyenlete y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Az AB vonal lejtése = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Az AB-re merőleges vonal meredeksége = 2 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) x és y megoldása az (1) és (2) egyenletekben 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = Olvass tovább »

Orthocenter koordináták színe (piros) (O (40, 34) A BC szegmens lejtése = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Az A-nál és a BC y-re merőleges magasságegyenlet - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Az AC szegmens meredeksége m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 A magasság meredeksége BE merőleges BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 A B-n áthaladó és AC y-2 = 1 * (x - 8) y-x = -6 Eqn (2) Eqns (1), (2) megoldása során merőleges magasságegyenlet megegyezik az O x = orthocenter koordinátáival. 40, y = 34 A Olvass tovább »

"pontok (4,7), (5,6), (9,2) ugyanazon a soron vannak." "pontok (4,7), (5,6), (9,2) ugyanazon a soron vannak." "ezért egy háromszög nem képződik" Olvass tovább »

Szín (kék) ((5/3, -7 / 3) Az orthocenter az a pont, ahol a háromszög kiterjesztett magasságai találkoznak. Ez a háromszög belsejében van, ha a háromszög akut, a háromszögen kívül, ha a háromszög elhalványul A derékszögű háromszög esetében a derékszög csúcsán lesz (a két oldal minden magasságban van), általában könnyebb egy durva vázlatot készíteni a pontokról, hogy tudja, hol van. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Mivel a magasságok egy cs Olvass tovább »

Ezért a háromszög ortocentruma (157/7, -23 / 7) Hagyja, hogy az ABC háromszög az A (4,9), B (3,4) és C (1,1) Let bar (AL ), bar (BM) és bar (CN) az oldalsáv (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. A sáv (AB) lejtése = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => sáv (CN) = - 1/5, bár (CN) halad át C (1,1):. bar (CN): y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1, azaz szín (piros) (x = 6-5y ..... to (1) A rúd lejtése (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => bar (A Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma = (- 5,3) Legyen a DeltaABC háromszög A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) A BC vonal lejtése = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 A BC-re merőleges vonal meredeksége = 2/3 Az A-n és a BC-re merőleges vonal egyenlete y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Az AB vonal lejtése = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Az AB-re merőleges vonal meredeksége = -1 / 5 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) x és y megoldása az (1) és (2) egyenletekben 3y -2 (10-5y) Olvass tovább »

Orthocenter: (43,22) Az orthocenter a háromszög minden magasságának metszéspontja. Ha egy háromszög három koordinátáját kapjuk, akkor két egyenletet találunk a két magasságra, majd találjuk meg, hol keresztezik az ortocentert. Hívjuk a színt (piros) ((4,9), szín (kék) ((7,4) és a szín (zöld) ((8,1) koordináták színe (piros) (A, szín (kék) (B, és színe (zöld) (C. A vonalak színének egyenleteit (bíborvörös) (AB és szín (cornflowerblue) (B Olvass tovább »

A háromszög Orthocenterje (-53,28). Az Orthocenter az a pont, ahol a háromszög három "magassága" találkozik. A "magasság" egy olyan vonal, amely áthalad egy csúcson (sarokpont), és az ellenkező oldalhoz képest derékszögben van. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Legyen AD az A-tól a BC-től és a CF-től a C-től az AB-n lévő magasság. BC meredeksége m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 A merőleges AD meredeksége m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Az AD vonal (A, 4,9) átlépése y-9 = -1/3 (x-4) vagy y-9 = -1/3 x + 4/3 va Olvass tovább »

Az orthocenter koordinátái (9/11, -47/11) Legyen A = (5,2) Legyen B = (3,7) Legyen C = (0,9) A magassági egyenlet az A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => szín (piros) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) B magassági egyenlet: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => szín (kék) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) egyenlő (1) és (2): szín (piros) (3x - 2y +1 1 = szín (kék) (5x - 7y -34) => sz Olvass tovább »

Szín (kék) ((31 / 8,11 / 4) Az orthocenter egy olyan pont, ahol a háromszög magasságai találkoznak. Annak érdekében, hogy megtaláljuk ezt a pontot, meg kell találnunk a három vonalból és a metszéspontjukból kettőt. kell találni mindhárom sort, mivel ezek közül kettő metszéspontja egyedülállóan meghatároz egy pontot egy kétdimenziós térben. Címkézési csúcsok: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) találjunk két vonalat, amelyek merőlegesek a háromszög két Olvass tovább »

(-29/9, 55/9) Keresse meg a háromszög ortocentrumát (5,2), (3,7), (4,9) csúcsokkal. A DeltaABC háromszöget A = (5,2), B = (3,7) és C = (4,9) -vel fogom megnevezni. Az orthocenter a háromszög magasságainak metszéspontja. A magasság olyan vonalszakasz, amely egy háromszög csúcsán halad át, és merőleges az ellenkező oldalra. Ha a három magasság bármelyikének metszéspontját találja, ez az ortocentrum, mert a harmadik magasság ezen a ponton is metszi a többit. A két magasság keresztező Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma (30/7, 29/7) Legyen az ABC háromszög az A (2,3), B (3,8) és C (5,4) sarkokkal rendelkező háromszög. Legyen bár (AL), sáv (BM) és sáv (CN) az oldalsáv (BC), bar (AC) és bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. Sáv (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => sáv (CN) = - 1/5 [becausealtitudes] és bar (CN) halad át a C (5,4) -on. , az equn. bar (CN): y-4 = -1 / 5 (x-5), azaz x + 5y = 25 ... - (1) sáv meredeksége (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => bar (AL) lejtése = 1/2 [bec Olvass tovább »

Az ortocentrum = (10, -1) Legyen a DeltaABC háromszög A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) A BC vonal lejtése = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 A BC merőleges vonalának meredeksége = -1. Az A-n és a BC-re merőleges vonal egyenlete y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Az AB vonal lejtése = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Az AB-re merőleges vonal meredeksége = -3 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) x és y megoldása az (1) és (2) y + 3 egyenletekben (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 Olvass tovább »

A háromszög Orthocenterje (16, -4). Az Orthocenter az a pont, ahol a háromszög három "magassága" találkozik. A "magasság" egy olyan vonal, amely áthalad egy csúcson (sarokpont) és merőleges az ellenkező oldalra. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Legyen AD az A-tól a BC-től és a CF-től a C-től az AB-n lévő magasság. A BC vonal lejtése m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 A merőleges AD meredeksége m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Az A (5,7) átmenő AD egyenlet egyenlő: y-7 = -1 (x-5) vagy y-7 = -x + 5 vagy x + y = 12; (1) Az AB vonal lejt Olvass tovább »

(101/23, 91/23) A háromszög Orthocenterje olyan pont, ahol a háromszög három magassága találkozik. Az ortocentrum megtalálásához elég lenne, ha bármely két magasság metszéspontja megtalálható. Ehhez a csúcsokat A (5,7), B (2,3), C (7,2) -ként kell azonosítani. Az AB vonal meredeksége (3-7) / (2-5) = 4/3. Ennélfogva a C (7,2) feletti magasság lejtése AB-ra -3/4. Ennek a magasságnak az egyenlete y-2 = -3/4 (x-7) lenne. Most fontolja meg a BC vonal meredekségét (2-3) / (7-2) = -1/5. Ezért Olvass tovább »

Orthocenter (79/11, 5/11) Oldja meg a magasságok egyenleteit, majd oldja meg az y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) pont-meredekség alakját. -1) "" a magasság tengerszint feletti magassága (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" (4, 3) Ezen egyenletek egyszerűsítése x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Az egyidejű megoldás eredménye x = 79/11 és y = 5/11 Isten áldja .... Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

(11 / 5,24 / 5) vagy (2.2.4.8) A pontok megismétlése: A (5,9) B (4,3) C (1,5) A háromszög ortocentruma az a pont, ahol a mindkét oldalhoz viszonyított magasságok (az ellentétes csúcson áthaladva) találkoznak. Tehát csak 2 sor egyenletre van szükségünk. Egy vonal meredeksége k = (Delta y) / (Delta x) és az elsőre merőleges vonal lejtése a p = -1 / k (ha k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( N Olvass tovább »

Az ortocenter színének koordinátái (kék) (O (16/11, 63/11)) BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 AD = -1 / m_a = -1 / 2 Az AD egyenlete y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) BE = - (1 / m_b) = 2/7 A BE egyenlete y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Eqns megoldása (1), (2) megkapjuk az 'O' koordinátáit az ortocenter színével (kék) (O (16/11, 63/11)) Megerősítés: AB lejtése = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Az AD = -1 / m_c = 3/5 lejtése A CF egyenlete y - 9 = (3/5) (x - 4) Olvass tovább »

A háromszög Orthocenterje (5.6,3.4). Az Orthocenter az a pont, ahol a háromszög három "magassága" találkozik. A "magasság" egy olyan vonal, amely áthalad egy csúcson (sarokpont), és az ellenkező oldalhoz képest derékszögben van. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Legyen AD az A-tól a BC-től és a CF-től a C-től az AB-n lévő magasság. BC lejtése m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 A merőleges AD meredeksége m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Az AD vonal (A, 6) 3) y-3 = -1 (x-6) vagy y-3 = -x + 6 vagy x + y = 9 (1) Az AB lejt Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma (-14, -7) Legyen az ABC háromszög az A (6,3), B (4,5) és C (2,9) sarokszögű háromszögek. ) és a bar (CN) az oldalsáv (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. A sáv (AB) lejtése = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => sáv (CN) = 1, bár (CN) áthalad C ( 2,9):. bar (CN): y-9 = 1 (x-2), azaz szín (piros) (xy = -7 ..... - (1) sáv meredeksége (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => sáv meredeksége (AL) = 1/2, Olvass tovább »

Az ortocentrum (4, 9/5) Határozza meg a ponton (4,8) áthaladó magasság egyenletét, és metszi a pontokat (7,3) és (6,3). Kérjük, vegye figyelembe, hogy a vonal lejtése 0, ezért a magasság függőleges vonal lesz: x = 4 "[1]" Ez egy szokatlan helyzet, amikor az egyik magasság egyenlete adja meg az ortocenter x koordinátáját, x = 4 Határozza meg a (7,3) ponton áthaladó magasság egyenletét, és metszi a pontokat (4,8) és (6,3). A pontok (4,8) és (6,3) közötti vonal m, m értéke: Olvass tovább »

Az orthocenter = (7,42 / 5) Legyen a DeltaABC háromszög A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) A BC vonal lejtése = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 A BC merőleges vonalának meredeksége = -1 / 0 = -oo Az A-n és a BC-re merőleges vonal egyenlete x = 7 ...... ............. (1) Az AB vonal lejtése = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 A vonal lejtése AB-re merőleges = 2/5 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) x és y megoldása az (1) és (2) egyenletekben y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / Olvass tovább »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Ezt a régi kérdést általánosítottam, nem pedig egy új kérdést. Ezt tettem egy körülmetélő kérdésre, és semmi rossz nem történt, így folytatom a sorozatot. Mint korábban, egy vertexet állítottam az eredetre, hogy megpróbáljam megtartani az algebrát. Egy tetszőleges háromszög könnyen lefordítható, és az eredmény könnyen lefordítható. Az orthocenter a háromszög magasságainak metszéspontja. Lé Olvass tovább »

Hagyja, hogy az ABC háromszög három csúcsának koordinátái A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Legyen a szín koordinátája (piros) ("Ortho O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" AB lejtése "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" BC lejtése "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" CO meredeksége = = ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "AO meredeksége" = ((k-8)) / ((h-7)) O ortocentrumban a C és O-n áthaladó egyenes az AB-re merőleges lesz, így m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 = Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma (-4,13) Hagyja, hogy a háromszögABC "legyen az" A (8,7), B (2,1) és C (4,5) sarokszögű sarkok háromszögetje (AL), bar (BM) ) és a bar (CN) az oldalsáv (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. A sáv (AB) lejtése = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => sáv (CN) = - 1, bár (CN) áthalad C ( 4,5):. bar (CN): y-5 = -1 (x-4), azaz szín (piros) (x + y = 9 ..... - (1) sáv meredeksége (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) Olvass tovább »

Szín (maroon) ("orto-center koordináták" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) sáv meredeksége (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 bar (CF) lejtése = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 A bar (CF) egyenlete y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) A sáv (AC) lejtése = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Bár (BE) meredeksége = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 A bar (BE) egyenlete y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Az (1) és (2) egyenletek megoldása, megkapjuk az ortho-center koordin&# Olvass tovább »

Lépések: (1) keresse meg a két oldal lejtőit (2), keresse meg az oldalakra merőleges vonalak lejtőit, (3) keresse meg a vonalak egyenleteit azokkal a lejtőkkel, amelyek áthaladnak az ellentétes csúcsokon, (4) megtalálják a pont, ahol ezek a vonalak metsződnek, ami az ortocentrum, ebben az esetben (6.67, 2.67). A háromszög ortocentrumának megtalálásához két oldalának lejtőit (színátmeneteit), majd az oldalakra merőleges vonalak egyenleteit találjuk. Ezeket a lejtőket plusz az adott oldallal ellentétes pont koordinátá Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma (14, -8) Hagyja, hogy az ABC háromszög legyen az "A (9,7), B (2,4) és C (8,6) sarokszögű háromszögletű sarkok (AL), bar (BM) ) és a bar (CN) az oldalsáv (BC), a bar (AC) és a bar (AB) magasságai. Legyen (x, y) három magasság metszéspontja. Sáv meredeksége (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => sáv (CN) = - 7/3, bar (CN) áthalad C (8,6) -on:. bar (CN): y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56, azaz szín (piros) (7x + 3y = 74 ..... - (1) bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ Olvass tovább »

Az orthocenter G pont (x = 151/29, y = 137/29) Az alábbi ábra az adott háromszöget és a hozzájuk tartozó magasságokat (zöld vonalak) ábrázolja az egyes sarkokból. A háromszög ortocentruma a G. pont. a háromszög az a pont, ahol a három magasság találkozik. Meg kell találni a merőleges vonalak egyenletét, amelyek legalább három háromszög csúcson áthaladnak. Először határozzuk meg a háromszög mindegyik oldalának egyenletét: A (9,7) és B (2,9) -ből az egyenlet Olvass tovább »

A háromszög ortocentruma = (206/19, -7 / 19) Legyen a DeltaABC háromszög A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) A BC vonal meredeksége = (2-1) / (8-4) = 1/4 A BC merőleges vonalának meredeksége = -4 Az A és a BC-re merőleges vonal egyenlete y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Az AB vonal lejtése = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Az AB-re merőleges vonal lejtése = -5 / 6 A C-n keresztüli és az AB-re merőleges egyenlet y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Az (1) és (2) egyenletekben Olvass tovább »

Lásd lentebb. Az A = (4,4), B = (9,7) és C = (8,6) csúcsokat hívjuk. Találnunk kell két egyenletet, amelyek merőlegesek a két oldalra, és áthaladnak a két csúcson. Megtaláljuk a két oldal meredekségét, következésképpen a két merőleges vonal lejtését. AB lejtése: (7-4) / (9-4) = 3/5 erre merőleges meredekség: -5/3 A C csúcson kell áthaladnia, így a vonal egyenlete: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] A BC lejtése: (6-7) / (8-9) = 1 Ehhez merőleges meredekség: -1 Ez az A csúcson k Olvass tovább »

Sugár = (3.125 * sqrt2) hüvelyk rarrperiméter ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Most rt DeltaABD-ben, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = Az sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD a kör átmérője, mivel a kerületen elhelyezett szög helyes szög. Szóval, sugár = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Olvass tovább »

Szín (narancssárga) ("Téglalap perimétere" = 20 "hüvelyk" "A téglalap kerülete" P = 2 * b + 2 * h "Adott" b = 3 "hüvelyk", h = 7 "hüvelyk":. 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "hüvelyk" Olvass tovább »

60 "hüvelyk" A kerület azt jelenti, hogy "a távolság egy figura körül van. Bármely figura kerületének megkereséséhez egyszerűen csak hozzá kell adni az összes oldalát. Néha hasznos elképzelni, hogy egy kerítés körül alakuljon - tudnia kell, hogy mennyi távolság van a "tulajdonság" körül van, így az összes oldalt összeillesztjük, így ennek a négyszögnek a kerülete p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "hüvelyk". 60 &quo Olvass tovább »

A szabályos hatszög átmérője 36 egység. A szabályos hatszög területének képlete A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 ahol s a szabályos hatszög oldalának hossza. :. (3 cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 (sqrt3) vagy 3 s ^ 2 = 108 vagy s ^ 2 = 108/3 vagy s ^ 2 = 36 vagy s = 6 A normál hatszög kerülete P = 6 * s = 6 * 6 = 36 egység. [Ans] Olvass tovább »

X * 2 * 6 Ha megduplázza a homokozó méreteit, meg kell dupláznia az összes méretet. Ez azt jelenti, hogy minden oldalt meg kell szorozni kettővel a válasz megtalálásához. Például, ha van egy négyszöge, amely 4 m hosszú és 6 m széles, majd kétszerese a méretnek, akkor mindkét oldalt meg kell duplázni. Tehát 4 * 2 = 8 és 6 * 2 = 12, így a következő téglalap méretei (feltételezve, hogy a méret megduplázódik) 8 m 6m. Így a téglalap területe (4 * 2) * (6 * 2) = Olvass tovább »

A merőleges dőlésszög egyenlete 296x + 76y + 3361 = 0 Használjuk az egyenletpont meredekségét, mivel a kívánt vonal az A (-33,7,5) és a B (4,17) középpontján halad át. Ezt a ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) vagy (-29 / 2,49 / 4) A (-33,7,5) és B (4, 17) (17-7,5) / (4 - (- 33)) vagy 9.5 / 37 vagy 19/74. Ennél fogva a vonal merőleges meredeksége -74/19 lesz (két merőleges vonal lejtőinek eredménye -1). Így a merőleges bisector áthalad (-29 / 2,49 / 4) és lesz - 74/19. Az egyenlet y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) lesz. Ennek egyszer Olvass tovább »

Ennek a körnek a sugara 8 (egységek). Egy kör egyenlete: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, ahol r a sugár, és P = (a, b) a kör középpontja, így az adott kör: sqrt (64) = 8 (egységek) Központ P = (- 1; 2) Olvass tovább »

8 A kör kerülete megegyezik a pi-vel, ami a ~ ~ 3.14 szám, szorozva a kör átmérőjével. Ezért C = pid. Tudjuk, hogy a C kerülete 16pi, így azt mondhatjuk, hogy: 16pi = pid Mindkét oldalt pi-nek tudjuk osztani, hogy lássuk, hogy 16 = d. Most már tudjuk, hogy a kör átmérője 16. Tudjuk, hogy az átmérő kétszerese a sugár hosszának. Az egyenletformában: 2r = d 2r = 16 szín (piros) (r = 8 Figyeljük meg, hogy mivel 2r = d, a C = 2pir egyenlet tart, és C = pid helyett használható. Olvass tovább »

13/2 egység vagy 7,5 egység Az átmérő a következő képlettel fejezhető ki: d = 2r ahol: d = átmérő r = sugár Ez azt jelenti, hogy az átmérő kétszerese a sugár hosszának. A sugár megtalálásához tegye a következőket: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., A sugár 13/2 egység vagy 7,5 egység. Olvass tovább »

A hosszuk aránya azonos. A hasonlóságot a méretezés fogalmával lehet meghatározni (lásd Unizor - "Geometria - Hasonlóság"). Ennek megfelelően az egyik háromszög minden lineáris elemét (oldalai, magasságai, mediánjai, a beírt és körülhatárolt körök stb. Sugárai) ugyanazzal a skálázási tényezővel skálázzuk, hogy egybeesjenek egy másik háromszög megfelelő elemeivel. Ez a skálázási tényező az összes megfelelő elem hosszának a Olvass tovább »

Szín (bíborvörös) (y = -1 * x -1 "az egyenlet meredekséges formája" Az adott vonal; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 A "(-8,7) -on áthaladó párhuzamos vonal egyenlete y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) szín (bíbor) (y = -1 * x - Az "1" a "gráf {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} egyenlet lejtő-elfogó formája Olvass tovább »

307,91 cm ^ 3 a legközelebbi század térfogatra kerekítve = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Olvass tovább »

Az egyszerű végpontok a középpontok, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2), és annál nehezebbek azok, ahol a biszorok találkoznak a másik oldallal, beleértve (8 / 3,4 / 3). A háromszög merőleges bisektorjaival feltehetőleg a háromszög mindkét oldalának merőleges bisectorját értjük. Tehát három háromszögre három merőleges bisector van. Minden merőleges bisector úgy van definiálva, hogy az egyik oldalát metszi középpontjában. Emellett a másik oldalt is metszi. Feltételezzük, hogy a k& Olvass tovább »

A két csúcs egy 5-ös hosszúságú bázist alkot, így a tengerszint feletti magassága 6-nak kell lennie a 15-ös terület eléréséhez. A láb a pontok középpontja, és hat egység a merőleges irányban (33/5, 73/10) vagy (- 3/5, - 23/10. Pro tipp: Próbáljon meg ragaszkodni a háromszög oldalakhoz tartozó kis betűkkel és a háromszög csúcsokhoz. Két pontot és egy sík háromszög területet kapunk. A két pont teszi az alapot, b = qrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. A Olvass tovább »

Végpontok (4,8) és (40/17, 129/17) és hossza 7 / sqrt {17}. Látszólag szakértő vagyok két éves kérdések megválaszolásában. Folytassuk. A C-n keresztüli magasság az AB-nél C-re merőleges. Meg tudjuk számítani az AB lejtését -4-nek, majd a merőleges meredeksége 1/4, és a merőleges C és az A és B vonal mentén találkozunk. Hívjuk fel a merőleges F (x, y) lábát. Tudjuk, hogy az AB irányvektor iránypontvektorának pontterméke nulla, ha merőleges: (BA) cdot (F - C) = 0 Olvass tovább »

0 A meredekség képlete: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") ahol: m = lejtő (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Mivel a meredekség 0, ez azt jelenti, hogy az y értékek nem nőnek, de állandóak. Ehelyett csak az x értékek csökkennek és növekednek. Itt a lineáris egyenlet grafikonja: grafikon {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Olvass tovább »

Az y + x ^ 2 = 0 grafikon Q3-ban és Q4-ben található. y + x ^ 2 = 0 azt jelenti, hogy y = -x ^ 2, és hogy az x pozitív vagy negatív, x ^ 2 mindig pozitív és ezért y negatív. Ennélfogva az y + x ^ 2 = 0 grafikon Q3 és Q4 tartományban van. grafikon {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Olvass tovább »

5 köbméter homok. A téglalap alakú prizma térfogatának meghatározására szolgáló képlet l * w * h, ezért a probléma megoldásához alkalmazhatjuk ezt a képletet. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 A következő lépés az egyenlet átírása, így nem megfelelő frakciókkal dolgozunk (ahol a számláló nagyobb, mint a nevező) a vegyes frakciók helyett (ahol egész számok vannak) és frakciók). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Most, hogy megkönnyítsük a választ az LCF (legalacs Olvass tovább »

WOW ... Végül meg is kaptam ... bár túl könnyűnek tűnik ... és valószínűleg nem így akartad! A két kis kört egyenlőnek tekintettem, és az 1-es sugarú, mindegyikük (vagy u, mint távolság távolsági bárban (u) ... azt hiszem). Tehát a háromszög teljes alapja (nagy kör átmérője) 3-nak kell lennie. Ennek megfelelően a távolságsávnak (OM) 0,5-nek kell lennie, és a távolságsávnak (MC) egy nagy cirlce sugárnak vagy 3/2 = 1,5-nek kell lennie. Most Pythagoras-t alkalmazt Olvass tovább »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) és most 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C is B - O = bar (OB) Megoldás most {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Most D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E a szegmensek metszéspontja s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) {mu, rho} [0,1] ^ 2-ben, majd O + mu (DO) = C + rho (AC) megoldása mü = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) és végül bárból (OE) = (1 lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/ Olvass tovább »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Az A (1,2) és a B (8,1) pontnak azonosnak kell lennie (egy sugár) a kör közepétől. pontok (L), amelyek mindegyike az A és B távolságtól egyenlő, a két pont közötti távolság (d) kiszámításához használt képlet d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 helyettesítheti azt, amit tudunk az A pontról, és egy tetszőleges pontot az L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 helyettesít, amit a B pontban tudunk, és az L d tetszőleges pontját ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Ezér Olvass tovább »

A háromszög területe 84ft ^ 2 A háromszög magasságának kiszámítása sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 A terület háromszögből adódik 1/2 * alap * magassággal a diagramból a bázis 21ft-rel az előző számításoktól számítva a magasság 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 A háromszög területe 84ft ^ 2 Ha megzavarod, miért igaz ez a számítás, nézd meg az alábbi képet: Olvass tovább »

Negatív kölcsönös Olvass tovább »

Adott: Delta ABC D, E, F esetében AB középpontja, AC és BC és AG_ | _BC. Rtp: A DEFG egy ciklikus négyszög. Bizonyítás: Mivel D, E, F az AB középpontjai, ACand BC, a háromszög középpontja szerint DE "||" BC vagyGF és DE = 1 / 2BC hasonlóan EF "||" AB és EF = 1 / 2AB Most a Delta AGB-ben az AGB = 90 ^ @ szög AG_ | _BC óta. Tehát az AGB = 90 ^ @ szög félkör alakú szöget zár be az AB körbe, mint az átmérő i, e középpontosítás D, így A Olvass tovább »

"36 in" ^ 2 "Hosszúság" (l) = "9" "szélesség" (w) = "4" A téglalap területe = l * w = "9 a" * "4 -ban" = "36 a "^ 2 Olvass tovább »

R = {8} / {qrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} A sarkok csúcsai. Legyen r az incenter körének sugara az I. bemetszéssel. Az I oldalról merőleges a mindkét oldalra az r sugár. Ez képezi a háromszög magasságát, amelynek alapja egy oldal. A három háromszög együttesen alkotja az eredeti csíkot, így a területének matematikai {A} értéke matematikai {A} = 1/2 r (a + b + c) Van egy ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 A terület az a, b, c oldalú három Olvass tovább »

L * w-: 2 A háromszög területének képlete h * w-: 2, ahol h a "magasság" és w a "szélesség" (ez is "alap" vagy "alaphossz" lehet). „). Például itt van egy jobb háromszögünk, amelynek magassága 4 és szélessége 6: Képzeljünk el egy másik háromszöget, amely azonos az ABC háromszöggel, hogy egy téglalapot alakítson ki: Itt van egy négyszöge, amelynek magassága 4 és egy 6 alapszélesség, mint a háromszög. Most tal Olvass tovább »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Adott: trapéz alakú prizma A prizma alapja mindig trapéz alakú a trapéz alakú prizmához. Az S = 2 * A_ (alap) + "oldalsó felület" A_ (trapéz) = A_ (bázis) = h / 2 (a + b) L = "oldalsó felszíni terület" = az egyes területek összege. az alap körül. L = al + cl + bl + dl Minden darabot az egyenletbe helyettesít: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Egyszerűsítés: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Eloszlás és átrendezés: S = ha + hb + al + cl + Olvass tovább »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Egy w, l, h oldallal rendelkező téglalap alakú prizmához a felület "SA" = 2 (wl + lh + hw) Ez akkor következik be, mert két pár három különböző minden téglalap alakú prizmára néz. Minden arcpár egy másik téglalap, amely a prizma három dimenzióját használja saját oldalaként. Az egyik oldal csak wl, egy másik csak lh, a másik hw. Mivel mindegyik közül kettő van, ezt a képletben a 2-es szorzás tükrözi. Ezt elképzelhetj&# Olvass tovább »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554,834 cm ^ 2 A jobb megértéshez az alábbi ábrákra utalunk 4 arcú, azaz tetraéderes szilárd anyaggal foglalkozunk. Egyezmények (lásd az 1. ábrát) h-t neveztem a tetraéder magasságának, h "" a ferde arcok ferde magasságának vagy magasságának, s mindegyikének a tetraéder alapja egyenlő oldalú háromszögének mindegyikénél, e mindegyikénél. a ferde háromszögek szélei, ha nem. Vannak is y, a tetraéder bázisának egy Olvass tovább »

A gömb felületének és térfogatának aránya 3 / r, ahol r a gömb sugara. Egy gömb felületi területe r egyenlő 4pir ^ 2-vel. Ennek a gömbnek a térfogata 4 / 3pir ^ 3. Ezért a felület és a térfogat aránya (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Olvass tovább »

B = 12 Azt hiszem, ez inkább pythagoras-tétel, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 A hiányzó oldal 12 Remélhetőleg ez hasznos volt Olvass tovább »

2,4 cm A kör átmérője kétszerese a sugárnak. Az 1,2 cm sugarú gyűrű átmérője 2,4 cm Olvass tovább »

A második vonal áthaladhat a ponton (2,5). Találom, hogy a legegyszerűbb módja annak, hogy a grafikonon lévő pontok segítségével megoldjuk a problémákat, jól, hogy grafikázzuk ki.Amint a fentiekben láthatjuk, a három pontot - (6,2), (1,3), (7,4) - és az "A", "B" és "C" címkéket ábrázoltam. Én is húztam egy sort az "A" és "B" között. A következő lépés az, hogy rajzoljon egy merőleges vonalat, amely áthalad a "C" -on. Itt t Olvass tovább »

(1825/178, 765/89) vagy (-223/178, 125/89) Szabványos jelöléssel jelöljük: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Szövegünk {area} = 32. Az egyenlőszárú háromszög alapja BC. Van egy = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} A BC középpontja D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). BC merőleges bisector áthalad a D és a csúcson A. h = AD egy magasság, amelyet a területről kapunk: 32 = fr 1 2 ah = 1/2qrt {89} hh = 64 / sqrt {89} A B-től C-ig terjedő irányvektor CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). A merőleges irányvektora P = (8,5), a k Olvass tovább »

Függvények: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hé emberek, használjuk a kisbetűket a háromszög oldalakon és a nagybetűket a csúcsokra. Ezek feltehetően oldalak: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Mi a szögek után vagyunk. Pro Tipp: Általában jobb, ha a cosin-t, mint a szinuszot több helyen használjuk. Ennek egyik oka, hogy a koszinusz egyedülállóan határozza meg a háromszögszöget (0 ^ kör és 180 ^ c) között, de a szinusz kétértelmű; a kiegészítő sz& Olvass tovább »

A Pythagorai Tétel vagy a Speciális Jobb háromszögek használata. Ebben az esetben valószínűleg Pythag lesz. Tétel. Tegyük fel, hogy van egy háromszöged, mindkét láb 3. Használd az egyenletet: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 A hypotenuse mindig a két láb összege. Láb = a, b Hypotenuse = c Csatlakoztassa a következőket: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 A válasz megszerzéséhez (ebben az esetben 3 lenne). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c A lábak megtalálására is szolgálhat, csak győződjön meg róla, Olvass tovább »

Lásd: Magyarázat: Háromszögben ADM, A + szög M = szög D = alfa + béta Adott szög A = alfa: alpha + szög M = alfa + béta => szög M = béta EM "keresztirányú" AB és EF, szög M = szög E = béta => AB "||" EF Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: A téglalap területének képlete: A = l xx w Helyettesítés: 60 "in" ^ 2 A 5 "in" esetén l és w megoldása: 60 "-ban" ^ 2 = 5 "-ban" xx w (60 "in" ^ 2) / (szín (piros) (5) szín (piros) ("in")) = (5 "-ban" xx w) / (szín (piros) (5 ) szín (piros) ("in")) (60 "in" ^ szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2)))) / (szín (piros) (5) törlés (szín (piros) ( "in"))) = (szín ( Olvass tovább »