Mi a háromszög ortocentruma a sarkokkal (1, 2), (5, 6) és (4, 6) #?

Válasz:

A háromszög ortocentruma:(1,9)

Magyarázat:

Hagyja, # # TriangleABC legyen a háromszög a sarkokkal

#A (1,2), B (5,6) és C (4,6) #

Hagyja, #bar (AL), sáv (BM) és sáv (CN) # legyen az oldalak magasságai

#bar (BC), bar (AC) andbar (AB) # ill.

enged # (X, y) # legyen a három magasság metszéspontja.

Hosszúsága #bar (AB) #=#(6-2)/(5-1)=1=>#lejtőn #bar (CN) = - 1 ##:.# magasság és #bar (CN) # át megy #C (4,6) #

Szóval, equn. nak,-nek #bar (CN) # az:# Y-6 = -1 (x-4) #

#azaz. szín (piros) (x + y = 10 …. - (1) #

Most, Hosszúsága #bar (AC) #=#(6-2)/(4-1)=4/3=>#lejtőn #bar (BM) #=#-3/4##:.# magasság

és #bar (BM) # át megy #B (5,6) #

Így, equn. nak,-nek #bar (BM) # az:# Y-6 = -3/4 (X-5) => 4y-24 = -3x + 15 #

#azaz. szín (piros) (3x + 4y = 39 …. - (2) #

Equnból. #(1)# kapunk,#color (piros) (y = 10-x - (3) #

elhelyezés # y = 10-x # -ba #(2)#

# 3x + 4 (10-x) = 39 #

# => 3x + 40-4x = 39 #

# -X = -1 => szín (kék) (x = 1 #

Tól től #(3)# nekünk van

# Y = 10-1 => szín (kék) (y = 9 #

Ezért a háromszög ortocentruma:(1,9)

Kérjük, olvassa el az alábbi grafikonot: