Mi a (4, 3), (9, 5) és (8, 6) # sarkokkal rendelkező háromszög orthocenterje?

Válasz:

A háromszög sarkai segítségével minden merőleges egyenletet kaphatunk; melyik segítségével találjuk meg találkozási pontjukat #(54/7,47/7)#.

Magyarázat:

1. A szabályok, amelyeket használni fogunk, a következők:

   A megadott háromszög A, B és C sarkokkal rendelkezik a fent megadott sorrendben.

   Az egyenes vonal lejtése # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # a lejtés = # (Y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

   Az A vonal, amely merőleges a B vonalra # "lejtés" _A = -1 / "lejtés" _B #

2. A következő lejtő:

   AB vonal =#2/5#

   BC =#-1#

   AC = sor#3/4#

3. A vonal merőleges meredeksége mindkét oldalon:

   AB vonal =#-5/2#

   BC =#1#

   AC = sor#-4/3#

4. Most megtalálhatja az ellentétes sarkon áthaladó minden merőleges bisector egyenletét. Például az AB-hez merőleges C vonal mentén. Ezek a fenti sorrendben vannak:

   # Y-6 = -5/2 (X-8) #

   # Y-3 = X-4 #

   # Y-5 = -4/3 (x-9) #

5. Ha a kettő közül kettőt old meg, meg fogják kapni a találkozási pontot - az ortocentrumot. Ami #(54/7,47/7)#.