Mi a (2, 2), (5, 1) és (4, 6) # sarkokkal rendelkező háromszög orthocenterje?

Válasz:

#(4/7,12/7)#

Magyarázat:

# "Meg kell találnunk a 2 magasságú és" #

# "megoldja őket egyszerre az ortocentre számára" #

# "címke a csúcsok" #

# A = (2,2), B = (5,1) "és" C = (4,6) #

#color (kék) "Magasság a C csúcstól AB-ig" #

# "számítsa ki a lejtő m értékét" szín (kék) "gradiens képlettel" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3-#

#m _ ("magasság") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "" az "m = 3" és a "(a, b) = (4,6) # használatával

# Y-6 = 3 (x-2) Larry-b = m (X-a) #

# Y-6 = 3x-6 #

# Y = 3xto (1) #

#color (kék) "Magasság az A csúcstól a BC-ig" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

#m _ ("magasság") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "" az "m = 1/5" és a "(a, b) = (2,2) # használatával

# Y-2 = 1/5 (X-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (kék) "szorozva 5" -vel.

# 5Y-10 = X-2 #

# 5Y = x + 8 #

# Y = 1 / 5x + 8/5-tagú vagy (2) #

# "megoldási egyenletek" (1) "és" (2) #

# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# Y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #