Mi a (4, 3), (7, 4) és (2, 8) # sarokban lévő háromszög orthocenterje?

Válasz:

Az Orthocentre #(64/17,46/17).#

Magyarázat:

Nevezzük meg a háromszög sarkait #A (4,3), B (7,4) & C (2,8).

Tól től geometria, tudjuk, hogy a magasságok egy köteg van egyidejű egy olyan pontban, amelyet a magasságpontja a háromszög.

Legyen pt. # H # legyen az ortocentrum # DeltaABC, # és hadd három altát. lenni #AD, BE és CF, # ahol a pontok. # D, E, F # ezek az alták lábai. oldalán #BC, CA és AB, # illetőleg.

Szóval, hogy megszerezzék # H #, meg kell találnunk az eqns-eket. két altdából. és megoldja őket. Kiválasztjuk, hogy megtaláljuk az eqns-t. nak,-nek #AD és CF.

Egyenletben. az Altd. AD: -

#HIRDETÉS# a perp. nak nek #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT#, & #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# jelentése #(8-4)/(2-7)=-4/5,# így, #HIRDETÉS# kell lennie #5/4#, val vel #A (4,3) # tovább #HIRDETÉS#.

Ezért, eqn. nak,-nek #AD: y-3 = 5/4 (x-4), # azaz., # Y = 3 + 5/4 (X-4) ………. (1) #

Egyenletben. az Altd. CF: -

A fentiek szerint folytatjuk, eqn. nak,-nek #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

megoldása # (1) & (2), 3 + 5/4 (x-4) = 8-3 (x-2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

ÁLTAL #(2)#, azután, # Y = 8-3 x 30/17 = 46 / 17. #

Ezért az Ortho központ # H = H (64 / 17,46 / 17). #

Remélem, élvezted ezt! Élvezze a matematikát!