Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

A kérdés szerint:

# # DeltaABC jobb oldali háromszög # / _ C = 90 ^ @ #, és #CD# a magasság a hipotenézishez # # AB.

Bizonyíték:

Tegyük fel, hogy # / _ ABC = x ^ @ #.

Így, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Most, #CD# merőleges # # AB.

Így, #angleBDC = szögADC = 90 ^ @ #.

Ban ben # # DeltaCBD, #angleBCD = 180 ^ @ - szögBDC - szögCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ #

Hasonlóképpen, #angleACD = x ^ @ #.

Most # # DeltaBCD és # # DeltaACD,

#angle CBD = szög ACD #

és #angle BDC = szögADC #.

Szóval AA hasonlóság kritériumai, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

Hasonlóképpen, #DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Attól, #DeltaACD ~ = DeltaABC #.

Remélem ez segít.

Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?

Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Az ABC háromszög oldalainak hossza 3 cm, 4 cm és 6 cm. Hogyan határozza meg az ABC háromszöghez hasonló háromszög legkisebb lehetséges kerületét, amelynek egy oldala 12 cm hosszú?

26 cm-nél rövidebb oldallal rendelkező háromszöget akarunk (kisebb kerülete), és két hasonló háromszögünk van, mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak arányban vannak. A háromszög rövidebb kerülete érdekében az ABC háromszög leghosszabb oldalát kell elhelyezni, és 6 cm-es oldalt kell elhelyezni, ami 12 cm-es oldalnak felel meg. Hagyja, hogy az ABC háromszög DEF 6cm oldala 12 cm oldalnak feleljen meg. ezért, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Tehát az ABC ker&

A háromszög ABC egyik oldala a hasonló háromszög DEF megfelelő oldalához viszonyítva 3: 5. Ha a háromszög DEF kerülete 48 hüvelyk, akkor mi az ABC háromszög kerülete?

"ABC = 28.8" háromszög perimétere Az ABC ~ háromszög DEF háromszögét követően, ha ("" ABC oldal ") / (" megfelelő "DEF oldal" = 3/5 szín (fehér) ("XXX") rArr ("kerülete a "ABC) / (" DEF kerülete ") = 3/5 és mivel a" DEF = 48 kerülete van (fehér) ("XXX") ("ABC kerülete") / 48 = 3/5 rArrcolor ( fehér) ("XXX") "ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 kerülete