Az ABC háromszög oldalainak hossza 3 cm, 4 cm és 6 cm. Hogyan határozza meg az ABC háromszöghez hasonló háromszög legkisebb lehetséges kerületét, amelynek egy oldala 12 cm hosszú?

Válasz:

26cm

Magyarázat:

rövidebb oldalú háromszöget akarunk (kisebb kerülete), és két hasonló háromszöget kaptunk, mivel a háromszögek hasonlóak megfelelő oldalakat arányban lenne.

Ahhoz, hogy rövidebb kerületi háromszög legyen, a leghosszabb oldalát kell használni #triangle ABC # tegye a 6 cm-es oldalt 12 cm-es oldalnak.

enged #triangle ABC ~ háromszög DEF #

6 cm-es oldal 12 cm-es oldalnak felel meg.

ebből adódóan, # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

Tehát az ABC kerülete a DEF peremének fele.

DEF = kerülete # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm #

válasz 26 cm.

Válasz:

# # 26cm

Magyarázat:

Hasonló háromszögek ugyanolyan formájúak, mert azonos szögük van.

Különböző méretűek, de oldaluk ugyanolyan arányban van.

Ban ben #Delta ABC, # az oldalak #' '3' ':' '4' ':' '6#

A másik háromszög legkisebb kerülete esetén a leghosszabb oldalnak kell lennie #12#cm. Az oldalak tehát kétszer olyan hosszúak lesznek.

#Delta ABC: "" 3 "": "4" ": 6"

Új #Delta: "" 6 "": "8" ":" 12 #

A. T #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm #

A második háromszög kerülete lesz # 13xx2 = 26cm #

Ezt az oldalak hozzáadásával lehet megerősíteni:

# 6 + 8 + 12 = 26cm #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá